判断或证明函数的对称性练习题及答案-青海高中数学-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性判断指数型复合函数的单调性导数的运算法则根据解析式直接判断函数的单调性

1 . 在人工智能领域，神经网络是一个比较热门的话题.由神经网络发展而来的深度学习正在飞速改变着我们身边的世界.从AlphaGo到自动驾驶汽车，这些大家耳熟能详的例子，都是以神经网络作为其理论基础的.在神经网络当中，有一类很重要的函数称为激活函数，Sigmoid函数

即是神经网络中最有名的激活函数之一，其解析式为：

.下列关于Sigmoid函数的表述，正确的是（）
①Sigmoid函数是单调递增函数；
②Sigmoid函数的图象是一个中心对称图形，对称中心为

；
③对于任意正实数

，方程

有且只有一个解；
④Sigmoid函数的导数满足：

.

A．①②

B．③④

C．①②③

D．①②④

2023-12-25更新 | 249次组卷 | 3卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期中考试理科数学试题

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2023·河南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性已知切线（斜率）求参数利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，则下列说法错误的是（）

A．当

时，函数

不存在极值点

B．当

时，函数

有三个零点

C．点

是曲线

的对称中心

D．若

是函数

的一条切线，则

2023-03-21更新 | 1760次组卷 | 6卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟理科数学试题

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2023·河北邯郸·一模

单选题 | 较易(0.85) |

判断或证明函数的对称性由对称性研究单调性根据函数的单调性解不等式奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

为偶函数，且函数

在

上单调递增，则关于x的不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-17更新 | 2621次组卷 | 8卷引用：2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测文科数学试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用判断或证明函数的对称性由抽象函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值奇偶性与周期性综合问题

4 . 已知f(x)是R上以3为周期的奇函数，则有以下结论：
①

；
②

；
③

的图像关于点

对称；
④

其中所有正确结论的序号是___________.

2021-09-29更新 | 329次组卷 | 4卷引用：青海省玉树州三校（二高、三高、五高）2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理科）试题

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21-22高三上·湖南·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用判断或证明函数的对称性函数图象的变换

名校

5 . 已知

是定义在

上的偶函数，则以下函数中图象一定关于点

成中心对称的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-04更新 | 561次组卷 | 6卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县20221-2022学年高三开学摸底考试数学（理）试题

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18-19高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

判断或证明函数的对称性比较函数值的大小关系

名校

6 . 若函数

在

上单调递减，

是偶函数，则下列结论正确的是

A．

B．

C．

D．

2019-10-25更新 | 507次组卷 | 4卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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2017·青海西宁·二模

单选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用判断或证明函数的对称性画出具体函数图象

7 . 已知定义在

上的函数

满足①

,②

,③在[-1,1]上表达式为

,则函数

与函数

的图象在区间[-3,3]上的交点个数为

A．5

B．6

C．7

D．8

2017-05-18更新 | 875次组卷 | 1卷引用：青海省西宁市2017届高三下学期复习检测二（二模）数学（理）试题

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2008·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用判断或证明函数的对称性

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 函数

的图象关于

A．轴对称	B．直线对称
C．坐标原点对称	D．直线对称

2019-01-30更新 | 6115次组卷 | 65卷引用：【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题

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2014·山西忻州·一模

单选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数的周期性的定义与求解判断或证明函数的对称性

9 . 已知函数

是定义在R上的偶函数，对于任意

都

成立；当

，且

时，都有

．给出下列四个命题：①

；②直线

是函数

图象的一条对称轴；③函数

在

上为增函数；④函数

在

上有335个零点．
其中正确命题的个数为

A．1

B．2

C．3

D．4

2016-12-03更新 | 896次组卷 | 2卷引用：2015届青海省西宁市第四高级中学高三上学期第一次月考理科数学试卷

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