解题方法
1 . 某数学兴趣小组对函数
进行研究，得出如下结论，其中正确的有（ ）
进行研究，得出如下结论，其中正确的有（ ）A． |
B． ，都有 |
C． 的值域为 |
D． ， ，都有 |
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2 . 我们知道：设函数
的定义域为D，那么“函数的图象关于原点成中心对称图形”的充要条件是“
，
”．有同学发现可以将其推广为：设函数的定义域为D，那么“函数的图象关于点(m,n)成中心对称图形”的充要条件是“，
”已知
．
(1)利用上述结论，证明：
的图象关于点
成中心对称图形；
(2)判断的单调性（无需证明），并解关于x的不等式
．
的定义域为D，那么“函数的图象关于原点成中心对称图形”的充要条件是“，”．有同学发现可以将其推广为：设函数的定义域为D，那么“函数的图象关于点(m,n)成中心对称图形”的充要条件是“，”已知．(1)利用上述结论，证明：
的图象关于点成中心对称图形；(2)判断
的单调性（无需证明），并解关于x的不等式．
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名校
解题方法
3 . 若函数
的定义域为
，且
，
，则（ ）
的定义域为，且，，则（ ）A． | B．为偶函数 |
C．的图象关于点 对称 | D． |
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2024-02-04更新
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2243次组卷
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6卷引用：湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题
湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题（已下线）重难点2-2 抽象函数及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题02 函数图象及性质（讲义）（已下线）黄金卷08（2024新题型）（已下线）专题03 函数的概念与性质（含导数）
名校
解题方法
4 . 已知函数
，若
，则关于
的不等式
的解集为
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2024-01-30更新
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1233次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题（已下线）新高考学科基地秘卷（十）湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷六（九省联考题型）
名校
解题方法
5 . 已知函数
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B．是奇函数 |
C．函数的图象关于点 对称 | D．不等式 的解集为 |
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2024-01-25更新
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496次组卷
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3卷引用：湖北省部分学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 兴趣是最好的老师.学校为了丰富学生的兴趣，成立了多个兴趣小组，其中数学学习兴趣小组发现：形如
（
，
不同时为0）的函数图象可以由反比例函数的图象经过平移变换得到，则对函数
的图象及性质，下列表述正确的是（ ）
（，不同时为0）的函数图象可以由反比例函数的图象经过平移变换得到，则对函数的图象及性质，下列表述正确的是（ ）| A．图象上点的纵坐标不可能为1 | B．图象与轴无交点 |
C．函数在区间 上单调递减 | D．图象关于点 成中心对称 |
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解题方法
7 . 已知函数是定义在上的奇函数，对任意实数，恒有
成立，且
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，对任意实数，恒有成立，且，则下列说法正确的是（ ）A． 是函数的一个对称中心 | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 设函数
的定义域为，且满足
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，且满足，则下列说法正确的是（ ）A． 是偶函数 |
B． 为奇函数 |
| C．是周期为4的周期函数 |
D． |
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2023-08-01更新
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1333次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市硚口区2024届高三上学期起点质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 通过对函数
，
（其中
且
）的性质研究，下列关于其性质的说法正确的是（ ）
，（其中且）的性质研究，下列关于其性质的说法正确的是（ ）A．函数 的图象关于原点中心对称 |
| B．函数与函数不是同一函数 |
C．当 时，函数的值域为 |
D．当 时，令 ，则不等式 的解集为 |
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解题方法
10 . 函数
与
的图象（ ）
与的图象（ ）| A．关于x轴对称 | B．关于y轴对称 | C．关于原点对称 | D．关于直线 对称 |
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