1 . 函数
的对称中心是点
，则
_________ .
的对称中心是点，则
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名校
2 . 函数
的图象的对称中心为______________ ．
的图象的对称中心为
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3 . 关于函数
有下述四个结论：
①
的极大值为0 ②有3个零点
③的图象关于直线
对称 ④在区间
严格递减
其中所有正确结论的编号为（ ）
有下述四个结论：①
的极大值为0 ②有3个零点③
的图象关于直线对称 ④在区间严格递减其中所有正确结论的编号为（ ）
| A．①②③ | B．①②④ | C．②③ | D．①③④ |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
满足
，若函数
与
图像的交点为
，则
________ ；
满足，若函数与图像的交点为，则
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2022-12-06更新
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565次组卷
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3卷引用：上海市复兴高级中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图展示了一个区间
（
是一个给定的正实数）到实数集R的对应过程：区间中的实数
对应线段
上的点
，如图1；将线段弯成半圆弧，圆心为
，如图2；再将这个半圆置于直角坐标系中，使得圆心坐标为
，直径平行
轴，如图3；在图形变化过程中，图1中线段
的长度对应于图3中的圆弧的长度，直线
与直线
相交于点
，则与实数对应的实数就是
，记作
．给出下列命题：
（1）
；
（2）函数是奇函数；
（3）是定义域上的单调递增函数；
（4）的图像关于点
对称；
（5）方程
的解是
．
其中正确命题序号为___________ ．
（是一个给定的正实数）到实数集R的对应过程：区间中的实数对应线段上的点，如图1；将线段弯成半圆弧，圆心为，如图2；再将这个半圆置于直角坐标系中，使得圆心坐标为，直径平行轴，如图3；在图形变化过程中，图1中线段的长度对应于图3中的圆弧的长度，直线与直线相交于点，则与实数对应的实数就是，记作．给出下列命题：（1）
；（2）函数
是奇函数；（3）
是定义域上的单调递增函数；（4）
的图像关于点对称；（5）方程
的解是．其中正确命题序号为
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解题方法
6 . 函数
的图象关于（ ）对称．
的图象关于（ ）对称．A． 轴 | B．直线 | C．坐标原点 | D．直线 |
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解题方法
7 . 已知函数满足：任意给定
，都有
，且任意
，
，
（
），则下列结论正确的题号是___________ ．
（1）
；
（2）任意给定，
；
（3）
；
（4）若
，则
．
满足：任意给定，都有，且任意，，（），则下列结论正确的题号是（1）
；（2）任意给定
，；（3）
； （4）若
，则．
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2022-10-17更新
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721次组卷
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3卷引用：上海奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一上学期12月评估数学试题
名校
解题方法
8 . 若函数
的最大值和最小值分别为M、m﹐则函数
的图像的对称中心是_________ ．
的最大值和最小值分别为M、m﹐则函数的图像的对称中心是
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名校
9 . 已知抛物线
上一点
到焦点的距离为4，动直线
交抛物线
于坐标原点O和点A，交抛物线的准线于点B，若动点P满足
，动点P的轨迹C的方程为
.
（1）求出抛物线的标准方程；
（2）求动点P的轨迹方程；
（3）以下给出曲线C的四个方面的性质，请你选择其中的三个方面进行研究：①对称性；②范围；③渐近线；④
时，写出由确定的函数的单调区间.
上一点到焦点的距离为4，动直线交抛物线于坐标原点O和点A，交抛物线的准线于点B，若动点P满足，动点P的轨迹C的方程为.（1）求出抛物线
的标准方程；（2）求动点P的轨迹方程
；（3）以下给出曲线C的四个方面的性质，请你选择其中的三个方面进行研究：①对称性；②范围；③渐近线；④
时，写出由确定的函数的单调区间.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
的定义域为R，则下列命题中：
①若
是偶函数，则函数的图像关于直线
对称；
②若
，则函数的图像关于原点对称；
③函数
与函数
的图像关于直线
对称；
④函数
与函数的图像关于直线对称．
其中正确的命题序号是____________ ．
的定义域为R，则下列命题中：①若
是偶函数，则函数的图像关于直线对称；②若
，则函数的图像关于原点对称；③函数
与函数的图像关于直线对称；④函数
与函数的图像关于直线对称．其中正确的命题序号是
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2020-12-16更新
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584次组卷
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6卷引用：上海市大同中学2020-2021学年高一上学期期中仿真密卷数学试题
上海市大同中学2020-2021学年高一上学期期中仿真密卷数学试题（已下线）第5章+函数的概念、性质及应用精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用（A卷·知识通关练）（1）安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）知识点04 函数的奇偶性-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）阶段检测三 （基础过关）函数综合测试 A卷 - 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）
