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解题方法
1 . 已知
的定义域为R且
为奇函数，
为偶函数，且对任意的
，
，且≠
，都有
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为R且为奇函数，为偶函数，且对任意的，，且≠，都有，则下列结论正确的是（ ）| A．是偶函数 | B． | C．的图象关于 对称 | D． |
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2 . 下列命题是真命题的是（ ）
A．集合 有4个元素 |
| B．等边三角形是轴对称图形 |
| C．“所有的自然数都不小于零”是全称量词命题 |
| D．所有奇函数的图象都关于原点对称 |
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解题方法
3 . 关于函数
，正确的说法是（ ）
，正确的说法是（ ）A． 与x轴仅有一个交点 |
B．的值域为 |
C．在 单调递增 |
D．的图象关于点 中心对称 |
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4 . 已知函数
，则下列选项正确的是（ ）
，则下列选项正确的是（ ）A．的值域是 | B．函数关于点 成中心对称 |
| C．在定义域上单调递减 | D． |
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5 . 已知函数的定义域为
，为奇函数，且对
，
恒成立，则（ ）
的定义域为，为奇函数，且对，恒成立，则（ ）| A．为奇函数 | B． |
C． | D．是以 为周期的函数 |
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2023-07-31更新
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674次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市宜宾四中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
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解题方法
6 . 已知函数
的定义域均为
，且
,
，若
的图象关于直线
对称，则以下说法正确的是（ ）
的定义域均为，且,，若的图象关于直线对称，则以下说法正确的是（ ）A． 为奇函数 | B． |
C．， | D．若的值域为 ，则 |
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2023-06-12更新
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2520次组卷
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9卷引用：四川省资阳市安岳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
四川省资阳市安岳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第5课时 课中 函数的奇偶性（完成）黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题突破卷09 奇偶性、对称性与周期性浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷五（九省联考题型）（已下线）专题4 抽象函数问题（过关集训）（压轴题大全）
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解题方法
7 . 已知函数定义域为，且
，
，
，则（ ）
定义域为，且，，，则（ ）| A．的图象关于直线x＝2对称 | B． |
C．的图象关于点 中心对称 | D． 为偶函数 |
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解题方法
8 . 德国数学家黎曼（Ricmann）提出的黎曼函数r（x）在分析学中有着广泛的应用.黎曼函数r（x）的定义为
，(p∈N*，q∈Z，q≠0且p，q互素），下列命题中，正确的有（ ）
，(p∈N*，q∈Z，q≠0且p，q互素），下列命题中，正确的有（ ）A．存在常数T > 0，使得对任意的x∈R，都有 |
B．对任意的x∈R，有 |
C．存在a，b，a + b∈[0，1]，使得 |
D．给定正整数t，记S = ，则S有 个元素 |
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2022-11-05更新
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386次组卷
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2卷引用：四川省四川外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是
为奇函数，下列结论正确的（ ）
的图象关于点成中心对称图形的充要条件是为奇函数，下列结论正确的（ ）A．函数 没有对称中心 |
B．函数 的对称中心为 |
C．函数 的对称中心的横坐标为 |
D．定义在 的函数的图象关于点 成中心对称.当 时， ，则的值域为 |
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2022-10-26更新
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496次组卷
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3卷引用：四川省泸县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
，则下列关于该函数性质说法正确的有（ ）
，则下列关于该函数性质说法正确的有（ ）A．的一个周期是 | B．的图象关于直线 对称 |
C．的值域是 | D．在区间 上单调递减 |
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2021-08-31更新
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337次组卷
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3卷引用：四川省合江县马街中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
