名校
解题方法
1 . 已知定义在R上的奇函数
满足
，且
，则下列结论错误的是（ ）.
满足，且，则下列结论错误的是（ ）.| A．4为的一个周期 |
B．的图象关于直线 对称 |
C． |
D． |
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2 . 已知定义域为R的函数
在
上单调递减，且
是偶函数，则
，
，
的大小关系是______ ．
在上单调递减，且是偶函数，则，，的大小关系是
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3 . 已知函数的定义域为
，满足
，当
，且
时，
恒成立，设
，
，
（其中
），则a，b，c的大小关系为（ ）
的定义域为，满足，当，且时，恒成立，设，，（其中），则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
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274次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
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解题方法
4 . 设函数
，若函数
与
的图象关于直线对称，则当
时，的最大值为（ ）
，若函数与的图象关于直线对称，则当时，的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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解题方法
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．若函数 是偶函数，则 的图象关于对称； |
B．若函数的图象关于 对称，则 ； |
C．若函数的图象关于点 对称，则 为奇函数； |
D．函数 的图象的对称中心是点 |
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解题方法
6 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美、和谐美，如图所示的太极图.定义：若函数的图象是一条连续不断的曲线，且该曲线同时平分圆的周长和面积，则称函数为该圆的“完美函数”.写出圆心在坐标原点的圆的一个“完美函数”______ .
的图象是一条连续不断的曲线，且该曲线同时平分圆的周长和面积，则称函数为该圆的“完美函数”.写出圆心在坐标原点的圆的一个“完美函数”
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2023-06-29更新
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652次组卷
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6卷引用：2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题
7 . 特值法就是选取一个恰当的特殊值代替一般的情况，将复杂或抽象的问题简单化具体化的方法，例如：若
是定义域为R的奇函数，且
是偶函数，
，则可以选择
，由此计算出结果．已知函数是定义域为R的偶函数，且
，
是奇函数，则（ ）
是定义域为R的奇函数，且是偶函数，，则可以选择，由此计算出结果．已知函数是定义域为R的偶函数，且，是奇函数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-05更新
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345次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广西示范性高中2022-2023学年高一下学期联合调研测试数学试题江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月份学业水平考核数学试题（已下线）专题08 三角函数图象与性质1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
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解题方法
8 . 已知函数的定义域为
，且
的图象关于点
成中心对称.当
时，
，则
（ ）
的定义域为，且的图象关于点成中心对称.当时，，则（ ）| A．1 | B．3 | C． | D． |
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2023-04-18更新
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1229次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市周南中学2023届高三二模数学试题
名校
9 . 定义在R上的非常数函数满足：
，且
.请写出符合条件的一个函数的解析式
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2023-04-15更新
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1510次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市周南中学2023届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知定义在上的奇函数满足，则
（ ）
上的奇函数满足，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2． |
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2023-03-07更新
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459次组卷
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3卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题陕西省安康市2023届高三下学期二模文科数学试题（已下线）山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题6-10
