名校
1 . 如图，函数
的图象为折线
，函数
是定义域为R的奇函数，满足
，且当
时，
，给出下列四个结论：
①
；②函数在
内有且仅有3个零点；③
；④不等式
的解集
.其中正确结论的序号是_____________ .
的图象为折线，函数是定义域为R的奇函数，满足，且当时，，给出下列四个结论：①
；②函数在内有且仅有3个零点；③；④不等式的解集.其中正确结论的序号是
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2024-02-11更新
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190次组卷
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2卷引用：北京市顺义区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
解题方法
2 . 已知二次函数
.
(1)若函数
满足
，求的解析式和零点；
(2)若一元二次方程
有两个实数根为
，
，且满足
，求实数
的取值范围.
.(1)若函数
满足，求的解析式和零点；(2)若一元二次方程
有两个实数根为，，且满足，求实数的取值范围.
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3 . 我们知道函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为:函数的图像关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数，则函数
的对称中心是（ ）
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为:函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，则函数的对称中心是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-12更新
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322次组卷
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3卷引用：北京市通州区2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题
北京市通州区2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题重庆市2024届高三上学期11月月度质量检测数学试题（已下线）专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题（9大核心考点）（讲义）
解题方法
4 . 已知函数
(1)直接写出函数的零点和不等式
的解集；
(2)直接写出函数的定义域和值域；
(3)求证：函数的图象关于点中心对称；
(4)用单调性定义证明：函数在区间
上是减函数；
(5)设
，直接写出它的反函数
．
(1)直接写出函数
的零点和不等式的解集；(2)直接写出函数
的定义域和值域；(3)求证：函数
的图象关于点中心对称；(4)用单调性定义证明：函数
在区间上是减函数；(5)设
，直接写出它的反函数．
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名校
解题方法
5 . 定义域为
的函数的图象关于直线
对称，当
时，
，且对任意
，有
，
，则方程
实数根的个数为（ ）
的函数的图象关于直线对称，当时，，且对任意，有，，则方程实数根的个数为（ ）| A．2024 | B．2025 | C．2026 | D．2027 |
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名校
解题方法
6 . 已知f（x）是定义域为（-∞，+∞）的奇函数，满足
，若
，则
）
，若，则 ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．2021 |
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名校
7 . 对于函数
的定义域中任意，（
）有如下结论：
①
； ②
；
③
； ④
．
上述结论中正确结论的序号是____________ ．
的定义域中任意，（）有如下结论：①
； ②；③
； ④．上述结论中正确结论的序号是
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名校
解题方法
8 . 若定义域为的奇函数
满足
，且
，则
（ ）
的奇函数满足，且，则 （ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 函数
的所有零点之和为（ ）.
的所有零点之和为（ ）.| A．10 | B．11 | C．12 | D．13 |
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2022-01-08更新
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942次组卷
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4卷引用：北京市第二十中学2023-2024学年高一下学期开学模拟考试数学试题
北京市第二十中学2023-2024学年高一下学期开学模拟考试数学试题天津市南开区2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）3.2.2 函数的性质（二）（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）河北省百师联盟2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 若定义在R上的奇函数满足，且
时
，则：
（1）
__________ ；
（2）当
时，
_________ .
满足，且时，则：（1）
（2）当
时，
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