1 . 已知函数的定义域为，对任何实数、，都有，且函数的最大值为，最小值为，则的值为________.

2 . 对于方程为的曲线给出以下三个命题:
（1）曲线关于原点对称；（2）曲线关于轴对称，也关于轴对称，且轴和轴是曲线仅有的两条对称轴；（3）若分别在第一、第二、第三、第四象限的点，都在曲线上，则四边形每一条边的边长都大于2；
其中正确的命题是（       ）

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）（3）

D．（1）（2）（3）

3 . 已知函数满足，函数，若函数与的图象共有12个交点，记作，则的值为______.

4 . 设函数的定义域是，且满足：（1）对于任意的，；（2）对于任意的，恒有.则下列结论：①对于任意的，；②在上单调递减；③的图象关于直线对称，其中正确结论的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 已知是定义在上的增函数，且的图像关于点对称．若实数满足不等式，则的取值范围是_____．

6 . 设是定义在上的偶函数，其图像关于直线对称，对任意，都有，且．
（1）求、；
（2）证明是周期函数；
（3）记，求

7 . 函数的最大值与最小值之和为________.

9 . 已知函数与的图像相交于点，两点，若动点满足，则点的轨迹方程是______.

10 . 已知函数
(1) 求函数的反函数；
(2)试问:函数的图象上是否存在关于坐标原点对称的点，若存在，求出这些点的坐标；若不存在，说明理由；
(3)若方程的三个实数根满足: ，且，求实数的值．