1 . 研究表明，函数为奇函数时，函数的图象关于点成中心对称．若函数的图象对称中心为，那么__________．

2 . 已知函数满足，函数与图象的交点坐标记为，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若为奇数，则

D．若为偶数，则

3 . 定义在上的奇函数满足，且当时，，则函数在上所有零点的和为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知是定义在R上的偶函数，其图象关于点对称，且当时，，则（       ）

A．-1

B．0

C．1

D．

5 . 已知函数的定义域为的图像关于对称，且为奇函数，，则下列说法正确的个数为（       ）
①；②；③；④.

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 已知定义在上的函数，对任意实数有，若函数的图象关于直线对称，，则______．

7 . 已知定义在R上的函数满足为偶函数，且在上单调递减．则下列判断正确的是（       ）

A．	B．
C．图象的对称轴为	D．若，则

8 . 定义在上的函数的图象关于点成中心对称，对任意的实数x都有，且，，则的值为（       ）

A．2

B．1

C．

D．

9 . 已知函数是偶函数，且函数的图象关于点成中心对称，当时，，则（       ）

A．

B．

C．0

D．2

10 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为如下结论：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知该结论是真命题.
(1)求函数图象的对称中心；
(2)还有同学提出了如下两个命题：
命题①，已知函数的定义域为，如果函数为偶函数，那么函数的图象关于直线成轴对称图形；
命题②，已知函数的定义域为，如果函数的图象关于直线成轴对称图形，那么函数为偶函数；
请你在这两个命题中选择一个，判断它是否是真命题，并给出理由.（若两个都选，则只对你选的第一个评分）