1 . 已知正方形
的四个顶点均在函数
的图象上，若
两点的横坐标分别为
，则
________ ．
的四个顶点均在函数的图象上，若两点的横坐标分别为，则
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2 . 已知定义在
上的可导函数
和
满足：
，且
为奇函数，则导函数
的图象的一个对称中心为__________ .（写出一个即可）；若
，
，则
__________ .
上的可导函数和满足：，且为奇函数，则导函数的图象的一个对称中心为，，则
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知偶函数
在区间
上单调递增，且满足
，给出下列判断：
；
在
上是增函数；
的图象关与直线
对称；
函数
在
处取得最小值；
函数没有最大值，其中判断正确的序号是__________ ．
在区间上单调递增，且满足，给出下列判断：；在上是增函数；的图象关与直线对称；函数在处取得最小值；函数没有最大值，其中判断正确的序号是
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2024·福建漳州·模拟预测
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4 . 已知
是定义域为的函数的导函数，曲线
关于
对称，且满足
，则
______ ；
______ .
是定义域为的函数的导函数，曲线关于对称，且满足，则
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5 . 已知函数
的零点为
.若
，则
的值是__________ ；若函数
的零点为
，则
的值是__________ .
的零点为.若，则的值是的零点为，则的值是
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解题方法
6 . 已知是定义在
上的函数且
图象关于点
对称，是偶函数，若当
时，
，则
_______ ．
是定义在上的函数且图象关于点对称，是偶函数，若当时，，则
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7 . 函数
与函数
的图象所有交点的横坐标之和为______ ．
与函数的图象所有交点的横坐标之和为
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2024-01-06更新
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861次组卷
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6卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（四）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（四）（已下线）专题05 三角函数5-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）考点6 三角函数的奇偶性、对称性、零点 --2024届高考数学考点总动员【练】湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题（已下线）热点3-2 三角函数的图象与性质（10题型+满分技巧+限时检测）-2广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
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解题方法
8 . 已知定义在R上的增函数满足对任意的，
都有
，且
，函数
满足
，
，且当
时
．若在
上取得最大值的x值依次为，，…，
，取得最小值的x值依次为
，
，…，
，则
______ ．
满足对任意的，都有，且，函数满足，，且当时．若在上取得最大值的x值依次为，，…，，取得最小值的x值依次为，，…，，则
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2024-01-05更新
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1102次组卷
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4卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（二）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（二）江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）专题4 抽象函数问题（过关集训）（压轴题大全）湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
解题方法
9 . 设函数的定义域为，且满足如下性质：（i）若将的图象向左平移2个单位，则所得的图象关于
轴对称，（ii）若将图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
，再向左平移个单位，则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论：
①
；
②
；
③
；
④
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
的定义域为，且满足如下性质：（i）若将的图象向左平移2个单位，则所得的图象关于轴对称，（ii）若将图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位，则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论：①
；②
；③
；④
.其中所有正确结论的序号是
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2024-01-04更新
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542次组卷
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3卷引用：北京市大兴区2024届高三上学期期末数学试题
2023·全国·模拟预测
10 . 已知定义域为R的奇函数满足
，当
时，
，则当函数
在区间
上有4个零点时，a的取值范围为______ .
满足，当时，，则当函数在区间上有4个零点时，a的取值范围为
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