名校
1 . 如图，函数
的图象为折线
，函数
是定义域为R的奇函数，满足
，且当
时，
，给出下列四个结论：
①
；②函数在
内有且仅有3个零点；③
；④不等式
的解集
.其中正确结论的序号是_____________ .
的图象为折线，函数是定义域为R的奇函数，满足，且当时，，给出下列四个结论：①
；②函数在内有且仅有3个零点；③；④不等式的解集.其中正确结论的序号是
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2024-02-11更新
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190次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（一）
解题方法
2 . 已知函数
只有两个零点
，则（ ）
只有两个零点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-16更新
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307次组卷
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3卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高一上学期期末联合考试数学试题
名校
解题方法
3 . 定义在
上的函数
为奇函数，且
为偶函数，当
时，
，则
（ ）
上的函数为奇函数，且为偶函数，当时，，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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2024-01-16更新
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902次组卷
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4卷引用：重庆市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
4 . 已知定义域为的增函数
满足对任意的
都有
，函数
满足
，且
时，
．若在
上取得最大值时
的值从小到大依次为
，取得最小值时的值从小到大依次为
，则
（ ）
的增函数满足对任意的都有，函数满足，且时，．若在上取得最大值时的值从小到大依次为，取得最小值时的值从小到大依次为，则（ ）| A．2800 | B．2700 | C．2600 | D．2500 |
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2024-01-08更新
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233次组卷
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4卷引用：安徽省六安市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（一）
安徽省六安市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（一）河南省安阳市第一中学、安阳正一中学等学校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（二）（已下线）专题4 抽象函数问题（过关集训）（压轴题大全）
解题方法
5 . 设函数的定义域为，且满足如下性质：（i）若将的图象向左平移2个单位，则所得的图象关于
轴对称，（ii）若将图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
，再向左平移个单位，则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论：
①
；
②
；
③
；
④
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
的定义域为，且满足如下性质：（i）若将的图象向左平移2个单位，则所得的图象关于轴对称，（ii）若将图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位，则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论：①
；②
；③
；④
.其中所有正确结论的序号是
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2024-01-04更新
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608次组卷
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3卷引用：江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 定义在
上的奇函数，其图像关于点
对称，且在
上单调递增，则（ ）
上的奇函数，其图像关于点对称，且在上单调递增，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-21更新
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523次组卷
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2卷引用：湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一上学期12月联考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知函数，的定义域均为，且
，
．若
的图象关于直线
对称，
，下列说法正确的是（ ）
，的定义域均为，且，．若的图象关于直线对称，，下列说法正确的是（ ）A． | B．图像关于点 对称 |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知函数满足：任意给定
，都有
，且任意
，
，
，则下列结论正确的题号是（ ）
满足：任意给定，都有，且任意，，，则下列结论正确的题号是（ ）A． | B．任意给定， |
C． | D．若 ，则 |
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名校
9 . 设函数
的定义域为
，当
时，恒有
，则称点
为函数图象的对称中心.利用对称中心的上述定义，研究函数
，可得到
（ ）
的定义域为，当时，恒有，则称点为函数图象的对称中心.利用对称中心的上述定义，研究函数，可得到（ ）| A．0 | B．2023 | C．4046 | D．4047 |
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的图象关于
