1 . 已知函数，若关于的不等式恰有1个整数解，则实数的最大值是______.

2 . 若函数同时满足：（1）对于定义域上的任意x，恒有；（2）对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”.给出下列四个函数：
①；
②；
③；
④.
其中能被称为“理想函数”的是__________.（填函数相应的序号）

3 . 已知函数，，若函数有6个零点，则实数的取值范围为__________.

4 . 已知函数，若方程至少有三个不同的实根，则实数a的取值范围是__________．

5 . 设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则实数的取值范围是__________.

6 . 设表示不超过的最大整数，如.若集合，，则________.

7 . 已知函数，则函数的零点个数为______.

8 . 已知函数若存在实数满足，且，则的取值范围是_________．

9 . 已知函数， 若直线与曲线有且只有一个公共点，则实数的取值范围是_________

10 . 设函数，若关于的方程有三个不相等的实数解，则实数的取值范围是______．