1 . 已知.定义，设.

   
(1)若，画出函数的图象并直接写出函数的单调区间；
(2)定义区间的长度.若，则.设关于的不等式的解集为.是否存在实数，且，使得?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知函数是定义域为的奇函数，当时，.
(1)求出函数在上的解析式；
(2)画出函数的图象（不用列表），并根据图象写出的单调区间；
   

4 . 已知函数的图像经过点，其中a>0，a≠1
   
(1)若，求实数t的值.
(2)设函数g(x)=，请作出g(x)的简图.

5 . 已知函数

(1)在给出的坐标系中画出函数的图象；
(2)求的值；

6 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在上有三个零点，求的取值范围．

7 . 已知函数的解析式．

(1)若，求的值；
(2)画出的图象，并写出函数的值域（直接写出结果即可）．

8 . 已知函数．

(1)用分段函数的形式表示函数的解析式，并画出函数的图像；
(2)写出函数的单调递增区间．

9 . 已知函数.

(1)画出函数的图象；并写出函数的单调递增区间；
(2)若函数，求证：.

10 . 已知函数
(1)作出函数的图象；
(2)写出函数的单调区间；
(3)当时，求的值域.