名校
解题方法
1 . 已知函数
是R上的奇函数，且当
时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)在给定的坐标系中画出函数
的图象，并求不等式
的解集．
是R上的奇函数，且当时，．(1)求函数
的解析式；(2)在给定的坐标系中画出函数
的图象，并求不等式的解集．
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2024-01-27更新
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217次组卷
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3卷引用：河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)画出函数
的图象；
(2)求
的值；
(3)写出函数的单调递减区间.
.(1)画出函数
的图象；(2)求
的值；(3)写出函数
的单调递减区间.
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解题方法
3 . 已知函数是定义域为
的奇函数，当时，
．
(1)求出函数在上的解析式；
(2)画出函数的图象，并写出函数的单调增区间．
是定义域为的奇函数，当时，．(1)求出函数
在上的解析式；(2)画出函数
的图象，并写出函数的单调增区间．
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名校
4 . 已知函数
.
(1)用函数单调定义研究
在区间
上的单调性；
(2)判断函数的奇偶性，并证明；
(3)根据函数的单调性和奇偶性作出函数的图象，写出该函数的单调减区间.
.(1)用函数单调定义研究
在区间上的单调性；(2)判断函数
的奇偶性，并证明；(3)根据函数的单调性和奇偶性作出函数
的图象，写出该函数的单调减区间.
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名校
解题方法
5 . 已知奇函数的定义域为
，当时，
(1)求函数在定义域上的解析式；
(2)在坐标系中作出函数的图象；
(3)若函数在区间
上不是单调函数，求实数m的取值范围．
的定义域为，当时，(1)求函数
在定义域上的解析式；(2)在坐标系中作出函数
的图象；(3)若函数
在区间上不是单调函数，求实数m的取值范围．
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名校
6 . 给定函数
.
(1)在同一坐标系中画出函数
的图像，
(2)若
表示
中的较小者，例如
.记
.
（i）请分别用图像法和解析法表示函数
，并指出函数的单调区间，
（ii）当
时，求的最大值和最小值
. (1)在同一坐标系中画出函数
的图像，(2)若
表示中的较小者，例如.记.（i）请分别用图像法和解析法表示函数
，并指出函数的单调区间，（ii）当
时，求的最大值和最小值
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2023-09-09更新
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553次组卷
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4卷引用：河北省曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
7 . 已知函数
，
(1)在同一坐标系里画出函数的图象；
(2)
，用表示中的较小者，记为
，请分别图象法和解析法表示函数．
，(1)在同一坐标系里画出函数
的图象；(2)
，用表示中的较小者，记为，请分别图象法和解析法表示函数．
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2023-11-24更新
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144次组卷
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3卷引用：河北省石家庄金石中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)当
时，做出的草图，并写出的单调区间；
(2)当
时，解不等式
；
(3)若存在
，使得
成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，做出的草图，并写出的单调区间；(2)当
时，解不等式；(3)若存在
，使得成立，求实数a的取值范围．
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9 . 如图，在梯形
中，
，
，
，现有一动点
从
点出发沿
的方向移动到
点，若点经过的路程为
，
，
，经过的路径围成的封闭图形面积
为
.
(1)试写出
与
之间的函数解析式；
(2)在给定的坐标系中画出函数图象.
中，，，，现有一动点从点出发沿的方向移动到点，若点经过的路程为，，，经过的路径围成的封闭图形面积为.(1)试写出
与之间的函数解析式；(2)在给定的坐标系中画出函数图象.
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10 . 已知
，
(1)用分段函数形式表示该函数；
(2)画出该函数图象；
(3)若
，求x的取值范围．
，(1)用分段函数形式表示该函数；
(2)画出该函数图象；
(3)若
，求x的取值范围．
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