1 . 已知幂函数
的图象过点
，设函数
.
(1)求函数
的解析式、定义域，判断此函数的奇偶性；
(2)根据“定义”研究函数
的单调性，画出的大致图象（简图），并求其值域.
的图象过点，设函数.(1)求函数
的解析式、定义域，判断此函数的奇偶性；(2)根据“定义”研究函数
的单调性，画出的大致图象（简图），并求其值域.
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)画出函数与
的大致图象，判断两个函数图象是否相交，二者的位置关系的变化趋势如何？并说明理由.
.(1)判断函数
的奇偶性；(2)画出函数
与的大致图象，判断两个函数图象是否相交，二者的位置关系的变化趋势如何？并说明理由.
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解题方法
3 . 已知
是定义在
上的偶函数，当
时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)在给出的坐标系中画出的图象，并写出的单调增区间.
是定义在上的偶函数，当时，.(1)求函数
的解析式；(2)在给出的坐标系中画出
的图象，并写出的单调增区间.
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2023-11-27更新
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56次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期11月期中质量监测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数是定义在R上的奇函数，当
时，
，
(1)求函数 的解析式，并在答题卡上作出函数 的图象 ；
(2)直接写出 函数的单调递增区间；
(3)直接写出 不等式
的解集.
是定义在R上的奇函数，当时，，(1)
的(2)
的单调递增区间；(3)
的解集.
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2023-11-11更新
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143次组卷
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3卷引用：山东省泰安市泰安第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
5 . 已知函数
.
(1)用分段函数的形式表示函数；
(2)画出函数的图象，并写出函数的值域.
.(1)用分段函数的形式表示函数
；(2)画出函数
的图象，并写出函数的值域.
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6 . 作出函数
的简图，并回答下列问题：
(1)观察函数图象，写出满足下列条件的x的区间．
①
；②
.
(2)若直线
与曲线
有两个交点，求a的取值范围；
(3)求函数的最大值，最小值及相应的自变量的值．
的简图，并回答下列问题：(1)观察函数图象，写出满足下列条件的x的区间．
①
；②.(2)若直线
与曲线有两个交点，求a的取值范围；(3)求函数
的最大值，最小值及相应的自变量的值．
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解题方法
7 . 已知函数
为奇函数．
(1)求
以及实数
的值；
(2)在给出的直角坐标系中画出函数
的图象并写出的单调区间．
为奇函数． (1)求
以及实数的值；(2)在给出的直角坐标系中画出函数
的图象并写出的单调区间．
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2023-12-11更新
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167次组卷
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3卷引用：山东省临沂市沂水县第四中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）
名校
解题方法
8 . 已知定义在上的奇函数，当时，
．
(1)求函数在上的解析式；
(2)在坐标系中作出函数的图象；
(3)若函数在区间
上是单调函数，求实数
的取值范围．
上的奇函数，当时，． (1)求函数
在上的解析式；(2)在坐标系中作出函数
的图象；(3)若函数
在区间上是单调函数，求实数的取值范围．
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2023-09-28更新
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881次组卷
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8卷引用：山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
9 . 已知函数
．
(1)求函数的极值；
(2)画出函数的大致图像．
．(1)求函数
的极值；(2)画出函数
的大致图像．
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10 . 已知函数
（其中
）．
(1)设关于
的函数
当
时，在如图所示的坐标系中画出函数
的图象，并写出的最小值（无需过程）；
(2)求不等式
的解集．
（其中）．(1)设关于
的函数当时，在如图所示的坐标系中画出函数的图象，并写出的最小值（无需过程）；(2)求不等式
的解集．
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2023-02-22更新
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142次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
