解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
为何值时,
为偶函数,说明理由;
(2)若
,证明:
;
(3)若
,求证:
有两个不相等的实数根.
.(1)当
为何值时,为偶函数,说明理由;(2)若
,证明:;(3)若
,求证:有两个不相等的实数根.
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2023-08-06更新
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150次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区艺术高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月测（12月）数学试卷
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明你的结论；
(2)求该函数在区间
上的最大值和最小值．
．(1)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明你的结论；(2)求该函数在区间
上的最大值和最小值．
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解题方法
3 . 已知函数
，且
．
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性.
(2)证明函数在
上单调递增；
(3)设函数
，若对于任意的
，
，
恒成立，求实数
的取值范围．
，且．(1)判断并证明函数
在其定义域上的奇偶性.(2)证明函数
在上单调递增；(3)设函数
，若对于任意的，，恒成立，求实数的取值范围．
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2023高一上·上海·专题练习
解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)证明的单调性并求值域；
(2)设
，，
，求函数
的最小值
．
，．(1)证明
的单调性并求值域；(2)设
，，，求函数的最小值．
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求的最值；
(2)当
时，判断
在区间
上的单调性，并用定义法证明你的结论．
．(1)当
时，求的最值；(2)当
时，判断在区间上的单调性，并用定义法证明你的结论．
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名校
6 . 已知二次函数
，其中
．
(1)若
的最小值为0，求m的值；
(2)若有两个不同的零点
，求证：
．
，其中．(1)若
的最小值为0，求m的值；(2)若
有两个不同的零点，求证：．
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7 . 已知二次函数
的图象过点
.
(1)求的解析式，并写出的单调递增区间（不要求证明）；
(2)求不等式
的解集．
的图象过点.(1)求
的解析式，并写出的单调递增区间（不要求证明）；(2)求不等式
的解集．
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2023-02-19更新
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303次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市隆回县2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知
，
，且
，证明：
(1)
；
(2)
．
，，且，证明：(1)
；(2)
．
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2022-10-29更新
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477次组卷
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4卷引用：四川省雅安市2023届高三零诊考试数学（理）试题
四川省雅安市2023届高三零诊考试数学（理）试题四川省雅安市2023届高三零诊考试数学（文）试题（已下线）第二章 等式与不等式（知识梳理+热考题型）（2）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）四川省德阳市成都师范学院德阳高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知集合
．
(1)设
，求
的取值范围；
(2)对任意
，证明：
．
．(1)设
，求的取值范围；(2)对任意
，证明：．
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2022-08-02更新
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589次组卷
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2卷引用：北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
21-22高一上·宁夏银川·期中
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)证明是偶函数；
(2)画出这个函数的图象；
(3)求函数的值域.
.(1)证明
是偶函数；(2)画出这个函数的图象；
(3)求函数
的值域.
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