解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
为何值时,
为偶函数,说明理由;
(2)若
,证明:
;
(3)若
,求证:
有两个不相等的实数根.
.(1)当
为何值时,为偶函数,说明理由;(2)若
,证明:;(3)若
,求证:有两个不相等的实数根.
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2023-08-06更新
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149次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区2022-2023学年高一上学期期中数学试题
2 . 证明：已知函数
是二次函数，且
，
.
（1）求的解析式；
（2）求证在区间
上是减函数.
是二次函数，且，.（1）求
的解析式；（2）求证
在区间上是减函数.
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)证明函数在区间
上是严格减函数；
(2)求函数在区间
上的最值．
．(1)证明函数
在区间上是严格减函数；(2)求函数
在区间上的最值．
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明你的结论；
(2)求该函数在区间
上的最大值和最小值．
．(1)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明你的结论；(2)求该函数在区间
上的最大值和最小值．
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解题方法
5 . 已知函数
，且
．
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性.
(2)证明函数在
上单调递增；
(3)设函数
，若对于任意的
，
，
恒成立，求实数
的取值范围．
，且．(1)判断并证明函数
在其定义域上的奇偶性.(2)证明函数
在上单调递增；(3)设函数
，若对于任意的，，恒成立，求实数的取值范围．
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2023高一上·上海·专题练习
解题方法
6 . 已知函数
，
．
(1)证明的单调性并求值域；
(2)设
，，
，求函数
的最小值
．
，．(1)证明
的单调性并求值域；(2)设
，，，求函数的最小值．
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解题方法
7 . 已知
，
是两个非零向量，当
（
）的模取最小值时．
(1)求
的值；
(2)求证：
．
，是两个非零向量，当（）的模取最小值时．(1)求
的值；(2)求证：
．
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求的最值；
(2)当
时，判断在区间
上的单调性，并用定义法证明你的结论．
．(1)当
时，求的最值；(2)当
时，判断在区间上的单调性，并用定义法证明你的结论．
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名校
解题方法
9 . 已知二次函数
，且
.
(1)求
的解析式；
(2)证明函数在
上单调递增；
(3)求函数在
上的最大值和最小值.
，且.(1)求
的解析式；(2)证明函数
在上单调递增；(3)求函数
在上的最大值和最小值.
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10 . 已知二次函数
的图象过点
.
(1)求的解析式，并写出的单调递增区间（不要求证明）；
(2)求不等式
的解集．
的图象过点.(1)求
的解析式，并写出的单调递增区间（不要求证明）；(2)求不等式
的解集．
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2023-02-19更新
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303次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市隆回县2022-2023学年高一上学期期末数学试题
