1 . 如图，球内切于圆柱，圆柱的高为，为底面圆的一条直径，为圆上任意一点，则平面截球所得截面面积最小值为__________若为球面和圆柱侧面交线上的一点，则周长的取值范围为__________．
   

2 . 在①，，②，为的前n项和，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答下列问题．
已知数列满足______．
(1)求数列的通项公式；
(2)对大于1的正整数n，是否存在正整数m，使得，，成等比数列？若存在，求m的最小值；若不存在，请说明理由．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . 已知实数a，b满足，下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数.
(1)当时，试写出函数的单调区间；
(2)当时，求函数在上的最大值.

5 . 已知是二次函数，满足且.
(1)求的解析式；
(2)当时，使不等式成立，求实数的范围.

6 . 已知集合，，则集合的子集个数为（       ）

A．5个

B．8个

C．3个

D．2个

7 . 已知全集，集合，，集合，则（       ）

A．，

B．

C．，

D．，

8 . 已知椭圆：的短轴长为2，上顶点为，左顶点为，，分别是的左、右焦点，且的面积为，点为上的任意一点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数 ，其中，若对于任意，总存在使得成立，则的最大值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

10 . 设函数，，记的解集为M，的解集为N.
（1）求M；
（2）当时，证明：.