名校
解题方法
1 . 已知
中，角
的对边分别为
，且
，
为
的中点，则
的最大值为（ ）
中，角的对边分别为，且，为的中点，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 设正数
满足
，当
时，恒有
，则乘积
的最小值是（ ）
满足，当时，恒有，则乘积的最小值是（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2023-05-12更新
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1128次组卷
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2卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷（一）
名校
解题方法
3 . 据城市《生活饮用水卫生标准》要求菌落总数必须小于等于130（单位：CFU/mL）才合格，否则视为不合格饮用水．某省环保厅对甲、乙两地各抽取5个自来水厂进行菌落总数检测，所得数据如下表所示（单位：CFU/mL）．其中有两个乙地的自来水厂检测数据不准确，在表中用x，y表示．
(1)从被检测的5个甲地自来水厂任取2个，求这2家自来水厂菌落总数都不超标的概率；
(2)若5个乙地自来水厂菌落总数的平均值为120CFU/mL，且
，求乙地自来水厂菌落总数的方差的最小值．
甲水厂 | 80 | 110 | 120 | 140 | 150 |
乙水厂 | 100 | 120 | x | y | 160 |
(2)若5个乙地自来水厂菌落总数的平均值为120CFU/mL，且
，求乙地自来水厂菌落总数的方差的最小值．
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2023-05-01更新
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248次组卷
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2卷引用：江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学（文）试题
解题方法
4 . 在正方体
中，E､F分别为
的中点，G为线段
上的动点，则异面直线
与
所成角的最大值为（ ）
中，E､F分别为的中点，G为线段上的动点，则异面直线与所成角的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
.
(1)求函数
在区间
上的最大值；
(2)若
为整数，且关于
的不等式
恒成立，求整数的最小值.
.(1)求函数
在区间上的最大值；(2)若
为整数，且关于的不等式恒成立，求整数的最小值.
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2023-04-10更新
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989次组卷
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4卷引用：江西省2023届高三教学质量监测数学（文）试题
江西省2023届高三教学质量监测数学（文）试题安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学期中复习试卷（已下线）第二章 函数的概念与性质 第四节 二次函数（B素养提升卷）（已下线）重难点突破10 利用导数解决一类整数问题（四大题型）
名校
解题方法
6 . 某篮球队为提高队员训练的积极性，进行小组投篮游戏；每个小组由两名队员组成，队员甲与队员乙组成一个小组．游戏规则如下：每个小组的两名队员在每轮游戏中分别投篮两次，每小组投进的次数之和不少于3次的称为“神投小组”，已知甲乙两名队员投进篮球的概率分别为p1，p2．
(1)若
，
，求他们在第一轮游戏获得“神投小组”称号的概率；
(2)已知
，则：
①
取何值时能使得甲、乙两名队员在一轮游戏中获得“神投小组”称号的概率最大？并求出此时的最大概率；
②在第①问的前提下，若甲、乙两名队员想要获得297次“神投小组”的称号，则他们平均要进行多少轮游戏？
(1)若
，，求他们在第一轮游戏获得“神投小组”称号的概率；(2)已知
，则：①
取何值时能使得甲、乙两名队员在一轮游戏中获得“神投小组”称号的概率最大？并求出此时的最大概率；②在第①问的前提下，若甲、乙两名队员想要获得297次“神投小组”的称号，则他们平均要进行多少轮游戏？
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2023-03-25更新
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1359次组卷
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6卷引用：江西省鹰潭市2023届高三二模数学试题（理科）
江西省鹰潭市2023届高三二模数学试题（理科）河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三下学期第五次调研数学试题（已下线）模块七 第2套 迎接高考之必做基础热身题（数列与概率）（已下线）专题17计数原理与概率统计（解答题）江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期期初学情检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期诊断性测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-24更新
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351次组卷
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3卷引用：江西省南昌市2023届高三第一次模拟测试数学（理）试题
8 . 随着新冠病毒的暴发，感染人数越来越多，医疗资料受到极大的挑战，某地政府开始建立方舱医院，建筑公司为某方舱医院一病区预备的建筑材料总长为158米，计划建立24间病房，分为两排，过道的宽为1米，病房的长为x米，如图所示，如何设计病房的长、宽才能使单间病房面积最大？
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名校
9 . 已知抛物线：
，圆
：
，在抛物线上任取一点
，向圆作两条切线
和
，切点分别为
，
，则
的取值范围是______ ．
：，圆：，在抛物线上任取一点，向圆作两条切线和，切点分别为，，则的取值范围是
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2022-11-25更新
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2439次组卷
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9卷引用：江西省上饶一中、上饶中学2023届高三高考仿真模拟数学（文）试题
江西省上饶一中、上饶中学2023届高三高考仿真模拟数学（文）试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-3（已下线）第8课时 课中 抛物线的几何性质（已下线）第03讲 3.3抛物线(8大题型训练）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 在等比数列{
}中，
．记
，则数列{
}（ ）
}中，．记，则数列{}（ ）| A．有最大项，有最小项 | B．有最大项，无最小项 |
| C．无最大项，有最小项 | D．无最大项，无最小项 |
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2022-07-09更新
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1283次组卷
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9卷引用：江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学（文）试题
江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学（文）试题北京市西城区2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）等比数列的概念（已下线）4.3.1-4.3.2 等比数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.1.1 等比数列的概念（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第4讲 等比数列的通项及性质5大题型总结（1）（已下线）第四章 数列章末重点题型归纳（1）（已下线）4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（3）
