名校
1 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.都是周期函数,且有相同的最小正周期 |
B.若在上有2个不同实根,则的取值范围是 |
C.若方程在上有6个不同实根,则的值可以是 |
D.若方程在上有5个不同实根,则的取值范围是 |
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名校
解题方法
2 . 已知如图在Rt△OAB中,.若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内.将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处.
(1)求点C的坐标;
(2)若抛物线经过C、A两点,求此抛物线的解析式;
(3)若抛物线的对称轴与OB交于点D,点P为线段DB上一点,过P作y轴的平行线,交抛物线于点M.问:是否存在点P,使得?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求点C的坐标;
(2)若抛物线经过C、A两点,求此抛物线的解析式;
(3)若抛物线的对称轴与OB交于点D,点P为线段DB上一点,过P作y轴的平行线,交抛物线于点M.问:是否存在点P,使得?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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3 . 下列关于函数零点的论述中,正确的是( )
A.函数的零点是 |
B.图像连续的函数在区间内有零点,则 |
C.二次函数在时没有零点 |
D.设函数,则零点的个数为 |
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名校
解题方法
4 . 如图,已知点的坐标为,直线与轴、轴分别交于点和点,连接,顶点为的抛物线过三点.
(1)请直接写出两点的坐标,抛物线的解析式及顶点的坐标;
(2)设抛物线的对称轴交线段于点是第一象限内抛物线上一点,过点作轴的垂线,交线段于点,若四边形为平行四边形,求点的坐标;
(3)是第一象限内抛物线上一点,连接,构成,当的面积达到最大值时,求出点的坐标及面积的最大值.
(4)在第(3)题的条件下,点是过点垂直于轴的直线上一动点,点是抛物线对称轴上一动点,求的最小值.
(1)请直接写出两点的坐标,抛物线的解析式及顶点的坐标;
(2)设抛物线的对称轴交线段于点是第一象限内抛物线上一点,过点作轴的垂线,交线段于点,若四边形为平行四边形,求点的坐标;
(3)是第一象限内抛物线上一点,连接,构成,当的面积达到最大值时,求出点的坐标及面积的最大值.
(4)在第(3)题的条件下,点是过点垂直于轴的直线上一动点,点是抛物线对称轴上一动点,求的最小值.
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2023-05-19更新
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232次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一自主招生考试数学试题
名校
5 . 下列说法正确的是( )
A.“”是“”的充要条件 |
B.“”是“”的充分不必要条件 |
C.“函数”为奇函数是“”的充要条件 |
D.“函数在上单调递增”的一个充分不必要条件为“” |
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2021-11-27更新
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191次组卷
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2卷引用:安徽省池州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 已知点A,B的坐标分别为和,抛物线的顶点在线段AB上运动时,形状保持不变,且与x轴交于C,D两点(C在D的左侧).给出下列结论:①;②当时,y随x的增大而增大;③若点D的横坐标最大值为5,则点C的横坐标的最小值为;④当四边形为平行四边形时,.其中正确结论的是( )
A.②③ | B.②④ | C.①③④ | D.①②④ |
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