名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调递增区间（不必写明证明过程）；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由;
(3)当
时，对任意的
，恒有
成立，求
的最大值.
.(1)当
时，求函数的单调递增区间（不必写明证明过程）；(2)判断函数
的奇偶性，并说明理由;(3)当
时，对任意的，恒有成立，求的最大值.
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2023-12-15更新
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301次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
，若在定义域内存在
，使得
成立，则称为函数的局部对称点.
（1）若
且
，证明：函数
必有局部对称点；
（2）若函数
在区间
内有局部对称点，求实数
的取值范围；
（3）若函数
在
上有局部对称点，求实数
的取值范围.
，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点.（1）若
且，证明：函数必有局部对称点；（2）若函数
在区间内有局部对称点，求实数的取值范围；（3）若函数
在上有局部对称点，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
为偶函数，关于
的方程
的构成集合
．
（1）求
的值；
（2）若
，求证：
；
（3）设
，若存在实数
使得
，求实数
的取值范围．
为偶函数，关于的方程的构成集合．（1）求
的值；（2）若
，求证：；（3）设
，若存在实数使得，求实数的取值范围．
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