1 . 已知函数，.
(1)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
(2)用表示，中的最大值，设函数，，试讨论的图象与轴的交点个数.

2 . 设函数，若关于的函数恰好有六个零点，则实数的取值范围是_____________．

3 . 若函数自变量的取值区间为时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“和谐区间”.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
求的解析式；
求函数在内的“和谐区间”；
若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有个元素.若存在，求出实数的取值集合；若不存在，说明理由.

4 . 已知函数，，且函数是偶函数．
（1）求的解析式；
（2）若不等式在上恒成立，求的取值范围；
（3）若函数恰好有三个零点，求的值及该函数的零点

5 . 已知函数，若在上单调递增，则的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 对于函数，与常数，若存在使得成立，则称函数与是“靠近函数”.
（1）设函数，，判断与是否为“1靠近函数”，并说明理由；
（2）若函数与为“1靠近函数”，求实数的取值范围.