1 . 已知函数，在区间内任取两个实数，，且，若不等式恒成立，则实数a的取值范围为（    ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数
(1)若函数的零点是，求的值；
(2)设在区间上的最大值为，求的解析式

3 . 已知二次函数（a，且），．
(1)若函数的最小值为，求的解析式，并写出单调区间；
(2)在（1）的条件下，在区间上恒成立，试求的取值范围．

4 . 如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为．给出下面四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是__________．

5 . 已知幂函数在上为增函数.
(1)求实数的值；
(2)求函数的值域.

6 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)设的最小值为，实数，满足，求证：．

7 . 函数在区间上单调递增，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知命题：关于的函数在上是增函数，命题：关于的函数在上为减函数，若且为真命题，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设是椭圆的上顶点，若上的任意一点都满足，则的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若函数自变量的取值区间为时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“和谐区间”.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
求的解析式；
求函数在内的“和谐区间”；
若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有个元素.若存在，求出实数的取值集合；若不存在，说明理由.