名校
解题方法
1 . 已知
，且
，函数
，若
存在最小值，则实数
的取值范围为______ ．
，且，函数，若存在最小值，则实数的取值范围为
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2024-03-06更新
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80次组卷
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2卷引用：河北省保定市第一中学第八届贯通班2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
2 . 直线
和
在同一坐标系中的图形可能是（ ）
和在同一坐标系中的图形可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知函数
.
(1)求函数的定义域和值域；
(2)求函数在区间
上的最小值.
.(1)求函数
的定义域和值域；(2)求函数
在区间上的最小值.
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名校
解题方法
4 . 已知二次函数满足
，且
．
(1)求的解析式；
(2)若
，求
的取值范围．
满足，且．(1)求
的解析式；(2)若
，求的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
，
.
(1)若对于任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(2)已知
，当
时，若对任意
，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围.
，.(1)若对于任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围；(2)已知
，当时，若对任意，总存在，使成立，求实数的取值范围.
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2023-10-24更新
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497次组卷
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2卷引用：广东省佛山市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次教学质量检测（10月）数学试题
名校
解题方法
6 . 
，对于
，
，都有
成立，求的取值范围（ ）
，对于，，都有成立，求的取值范围（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-19更新
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1868次组卷
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6卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 下列函数在区间
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-16更新
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724次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性检测数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性检测数学试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）5.3 函数的单调性 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第三章：函数的概念与性质章末重点题型复习（1）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知二次函数
（，
为实数）
(1)若函数图象过点
，对
，
恒成立，求实数的取值范围；
(2)若函数图象过点，对
，恒成立，求实数
的取值范围；
(3)对，
时，
恒成立，求
的最小值.
（，为实数）(1)若函数图象过点
，对，恒成立，求实数的取值范围；(2)若函数图象过点
，对，恒成立，求实数的取值范围；(3)对
，时，恒成立，求的最小值.
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9 . 若实数
满足
，则称比
远离.
(1)若比
远离1，求实数的取值范围；
(2)若
，试问：与
哪一个更远离，并说明理由.
满足，则称比远离.(1)若
比远离1，求实数的取值范围；(2)若
，试问：与哪一个更远离，并说明理由.
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名校
解题方法
10 . 学校某研究性学习小组在对学生上课时注意力集中情况的调查研究中，发现在40min的一节课中，学生的注意力指数y与听课时间x（单位：min）之间的关系满足如图所示的图象．当
时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点
，点
，当
时，图象是线段BC，其中点
．
(1)当时，求注意力指数y与听课时间x的函数关系式；
(2)根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳．要使得学生学习效果最佳，求老师安排核心内容的时间段（结果用区间表示）．
时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点，点，当时，图象是线段BC，其中点． (1)当
时，求注意力指数y与听课时间x的函数关系式；(2)根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳．要使得学生学习效果最佳，求老师安排核心内容的时间段（结果用区间表示）．
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