1 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

2 . 若命题“，”为真命题，则实数可取的最小整数值是（       ）

A．

B．0

C．1

D．3

3 . 近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，现为了配合环境卫生综合整治，某企业引进了除尘设备，除尘后每日生产总成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）之间的函数关系式为，除尘后当日产量时，总成本.
(1)求的值；
(2)若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？

4 . 已知函数，.
（1）判断的奇偶性和单调性；
（2）若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.
（1）求的定义域；
（2）若函数的最小值为，且当时，有解，求的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）当，求函数的最小值；
（2）是否存在实数、，使得函数的定义域为，值域为？若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由.

7 . 设是定义在上的增函数，且不等式对恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知 ，则( )

A．

B．

C．

D．