1 . 已知函数．
(1)证明函数在区间上是严格减函数；
(2)求函数在区间上的最值．

2 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现，某水果的产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：，且施用肥料及其它成本总投入为元．已知这种水果的市场售价大约10元/千克，且生产的水果都能售出．记该水果利润为（单位：元）．（利润销售额成本）
(1)写出利润（元）关于施用肥料x（千克）的关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果利润最大？最大利润是多少？

3 . 进口博览会是一个展示各国商品和服务的盛会,也是一个促进全球贸易和交流的重要平台.某汽车生产企业想利用2023年上海进口博览会这个平台,计划引进新能源汽车生产设备,通过市场分析,全年需投入固定成本3000万元,每生产(百辆),需投入流动成本(万元),且其中.由市场调研知道,每辆车售价25万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(百辆)的函数关系式；
(2)年产量为多少百辆时,企业所获利润最大？并求出最大利润.
(总利润总销售收入-固定成本-流动成本)

4 . 中国“一带一路”战略提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备．生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x台需要另投入成本（万元），当年产量不足90台时，（万元）；当年产量不少于90台时，（万元），若每台设备的售价为120万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完．
(1)当年产量不足90台时，为使该企业在这一电子设备的生产中获利最大，应生产多少台，获利最大为多少；
(2)当年产量不少于90台时，为使该企业在这一电子设备的生产中获利最大，应生产多少台，获利最大为多少？

5 . 函数的反函数为______.

6 . 已知函数的值域是，则实数m的取值范围是______．

7 . 环保生活，低碳出行，新能源电动汽车正成为人们购车的热门选择.某型号国产电动汽车，在一段平坦的国道进行测试，国道限速80km/h（不含80km/h）．经多次测试得到，该汽车每小时耗电量（单位：Wh）与速度（单位：km/h）的下列数据：为了描述国道上该汽车每小时耗电量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择：，，．
(1)当时，请选出符合表格所列实际数据的函数模型，并求出相应的函数解析式；
(2)现有一辆同型号汽车在200km的国道上行驶，如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少？

8 . 已知函数严格单调，且的最大值为8，求实数的值.

9 . 函数的最小值为______．

10 . 函数的最大值为___________.