1 . 如图，在斜三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧面为菱形，已知，．

(1)当时，求三棱柱的体积；
(2)设点P为侧棱上一动点，当时，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围．

2 . 某科技企业生产一种电子设备的年固定成本为600万元，除此之外每台机器的额外生产成本与产量满足一定的关系式．设年产量为台，若年产量不足70台，则每台设备的额外成本为万元；若年产量大于等于70台不超过200台，则每台设备的额外成本为万元．每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完．
(1)写出年利润W（万元）关于年产量x（台）的关系式；
(2)当年产量为多少台时，年利润最大，最大值为多少？

3 . 随机变量的分布列如下表所示，则方差的取值范围是_________.

	0	1	2

4 . 已知，且，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．的最大值为
C．的最大值为	D．的最小值为

5 . 已知圆：与圆：的公共弦所在直线恒过定点，且点Р在直线上（，），则mn的最大值是__________.

6 . 已知函数 ( 为实常数).
(1)设 在区间 上的最小值为 ， 求 的表达式;
(2)设 ， 若函数 在区间上是增函数， 求实数的取值范围.

7 . 如图，在正方体中，是中点，点在线段上，若直线与平面所成的角为，则的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8 . 已知二次函数为常数，且 满足条件：，
且方程有等根.   
（1）求的解析式；
（2）是否存在实数、，使定义域和值域分别为［m，n］和［4m，4n］，如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由.