1 . 已知分别为曲线与圆上的动点，若存在，使得三角形是以为直角顶点的等腰直角三角形，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，是其导函数，若曲线的一条切线为直线：，则的最小值为___________.

3 . 设，为单位向量，非零向量，．若，的夹角为，
则的最大值等于________．

4 . 在平面直角坐标系中，过点且互相垂直的两条直线分别与圆交于点，与圆交于点．

（1）若直线斜率为2，求弦长；
（2）若的中点为E，求面积的取值范围．

5 . 规定，其中，是正整数，且，这是组合数（、是正整数，且）的一种推广.
（1）求的值；
（2）设，当为何值时，取得最小值？
（3）组合数的两个性质：①.②.是否都能推广到（，是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.

6 . 在数列中，，且数列是等比数列，其公比，则数列的最大项等于（        ）

A．

B．

C．或

D．

7 . 已知函数，.
(1)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；
(2)当时，若对任意的，总存在使成立，求实数的取值范围；
(3)若，的值域为区间，是否存在常数，使区间的长度为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.（注：区间的长度为）

8 . 已知直线l：y=k（x+2）与圆O：x²+y²=4相交于不重合的A、B两点，O是坐标原点，且三点A、B、O构成三角形．
（1）求k的取值范围；
（2）三角形ABO的面积为S，试将S表示成k的函数，并求出它的定义域；
（3）求S的最大值，并求取得最大值时k的值．