1 . 已知函数，若存在两相异实数使，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 第四届中国国际进口博览会于2021年11月5日至10日在上海举行.本届进博会有4000多项新产品､新技术､新服务.某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2022年与该跨国公司合资生产此款空调.生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，生产x千台空调，需另投入资金R万元，且.经测算，当生产10千台空调时需另投入的资金R=4000万元.现每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完.
(1)求2022年该企业年利润W（万元）关于年产量x（千台）的函数关系式；
(2)2022年产量为多少时，该企业所获年利润最大？最大年利润为多少？注：利润=销售额-成本.

3 . 已知是二次函数，满足且.
(1)求的解析式；
(2)当时，使不等式成立，求实数的范围.

4 . ，，若对任意的，存在，使，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数.
（1）若，求在上的最大值和最小值；
（2）若关于的方程在上有两个不相等实根，求实数的取值范围.

6 . 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元），通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂本年内生产该商品能全部销售完.
(1)写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获的利润最大？

7 . 函数的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知二次函数，则下列说法不正确的是

A．其图象开口向上，且始终与轴有两个不同的交点

B．无论取何实数，其图象始终过定点

C．其图象对称轴的位置没有确定，但其形状不会因的取值不同而改变

D．函数的最小值大于

9 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，
（1）求函数的解析式；
（2）若函数，求函数的最小值.