1 . （1）若命题“，使”为真，则a的取值范围是______.
（2）若命题“，使”为真，则a的取值范围是______.

3 . 若实数a、b、c满足，则的最大值为__________．

4 . 已知集合.若“”是“”的充分条件，则实数m的取值范围为__________________.

5 . 已知二次函数的最小值为，则实数______，的值为______．

6 . 已知函数，，若，，使得，则的取值范围是______．

7 . 已知函数是定义在上的偶函数，则函数在上的最小值为______．

8 . 美国对中国芯片的技术封锁激发了中国“芯”的研究热潮．某公司研发的，两种芯片都已经获得成功．该公司研发芯片已经耗费资金2千万元，现在准备投入资金进行生产．经市场调查与预测，生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）成正比，已知投入1千万元，公司获得毛收入0.25千万元；生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系为，其图象如图所示．现在公司准备投入40千万元资金同时生产，两种芯片，则可以获得的最大利润是______千万元．（毛收入＝营业收入－营业成本）

9 . 在中，，过点O的直线分别交直线于两个不同的点，若，其中为实数，则的最小值为_________

10 . 如图，在棱长为4的正方体中，E为BC的中点，点P在线段上，点Р到直线的距离的最小值为_______.