1 . 若当时，无限趋近于一个确定的值，则称这个确定的值为二元函数在点处对的偏导数，记为，若当时，无限趋近于一个确定的值，则称这个确定的值为二元函数在点处对的偏导数，记为，即．已知二元函数，则f'm,nx+f'm,ny的最小值是__________．

2 . 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为______．

3 . 在正方体中，为线段的中点，点在线段上，则直线与平面所成角的正弦值的范围是______．

4 . 已知函数，，若对任意，均存在，使得，则实数的取值范围是__________．

5 . 正三棱柱中，，是的中点，点在上，且满足，当直线与平面所成的角取最大值时，的值为__________．

6 . 知数列的前8项为1，1，2，3，5，8，13，21，令，则取最小值时，__________.

7 . 如图,四边形和均为正方形,它们所在的平面互相垂直,动点在线段上,,分别为,的中点.设异面直线与所成的角为,则的最大值为______.

8 . 已知曲线，给出下列四个命题：

①曲线关于轴、轴和原点对称；

②当时，曲线共有四个交点；

②当时，

③当时，曲线围成的区域内（含边界）两点之间的距离的最大值是；

④当时，曲线围成的区域面积大于曲线围成的区域面积．

其中所有真命题的序号是____________．

9 . 设，函数满足对任意都成立，则的最大值为________．

10 . 若动点P的坐标为，，则动点P到原点的最小值是________.