1 . 已知函数分别为定义在上的奇函数和偶函数，且满足.若函数，则的值域为__________.

2 . 已知抛物线：，圆：，在抛物线上任取一点，向圆作两条切线和，切点分别为，，则的取值范围是______ ．

3 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，，则函数的值域是________.

4 . 函数满足下列性质：
（1）定义域为，值域为；
（2）图象关于对称；
（3）对任意，且，都有.
请写出函数的一个解析式___________（只要写出一个即可）.

5 . 已知幂函数在上单调递增，函数，，，使得成立，则实数的取值范围是__________.

6 . 已知则函数的最大值为______________.

7 . 我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形面积的公式，可以看出我国古代已具有很高的数学水平.设分别为△ABC内角的对边，表示△ABC的面积，其公式为.若，则△ABC面积的最大值为________

8 . 设函数，，若对，，使得，则的取值范围为______.

9 . 若命题“，”为真命题，则实数可取的最小整数值是______.

10 . 在中，为边上任意一点，为的中点，且满足，则的最小值为________.