1 . 已知是定义在上的奇函数，其中，且.
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)设，若对任意的，总存在，使得成立，求非负实数的取值范围.

2 . 如图所示，在中，在线段BC上，满足，是线段的中点．

(1)延长交于点Q（图1），求的值；
(2)过点的直线与边，分别交于点E，F（图2），设，．
（i）求证为定值；
（ii）设的面积为，的面积为，求的最小值．

3 . 设函数f（x）=x²+2x-m.
(1)当m=3时，判断的奇偶性并给予证明；
(2)当x∈[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求m的最大值.

4 . 如图，直三棱柱中，，，分别为上的点，且

（1）当为的中点时，求证：；
（2）当在线段上运动时（不含端点），求三棱锥体积的最小值.

5 . 已知函数对一切实数都有成立，且.
(1)求的值；
(2)求的解析式，并用定义法证明在单调递增；
(3)已知，设P：，不等式恒成立，Q:时，是单调函数．如果满足P成立的的集合记为A,满足Q成立的集合记为B，求(R为全集）．