1 . 已知，，，点M在直线OC上运动．当取最小值时，求点M的坐标．

2 . 已知在平面直角坐标系中，点M（x，y）到两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比等于.
(1)求点M的轨迹方程，并说明轨迹的形状；
(2)已知点P（x，y）为所求轨迹上任意一点，求2x²+y²的最大值.

3 . 已知方程x²+y²+2mx+4y+2m²﹣3m＝0表示一个圆.
(1)求实数m的取值范围；
(2)求半径R的最大值.

4 . 已知P是椭圆上一动点，，求的取值范围．

5 . 已知函数f(x)＝，且f(x)的图象在x＝1处与直线y＝2相切.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）若P(x₀，y₀)为f(x)图象上的任意一点，直线l与f(x)的图象切于P点，求直线l的斜率k的取值范围.

6 . 某大学生利用寒假参加社会实践，对机械销售公司7月份至12月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价和销售量之间的一组数据如表所示：

月份	7	8	9	10	11	12
销售单价/元	9	9.5	10	10.5	11	8
销售量/件	11	10	8	6	5	14

（1）根据7月份至11月份的数据，求出关于的经验回归方程.
参考数据：，.
（2）若由经验回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5，则认为所得到的经验回归方程是理想的.试依据12月份的数据判断（1）中所得到的经验回归方程是否理想.
（3）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机械配件的成本是2.5元/件，则该配件的销售单价应定为多少元时，才能获得最大利润？（注：利润＝销售收入－成本）.

7 . 已知函数．
（1）求曲线在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）求在[1，2]上的最大值和最小值．

8 . 为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形的草坪，其中，点Q在上，且，，经测量，，，．

（1）如图建立直角坐标系，求线段所在直线的方程；
（2）在（1）的基础上，应如何设计才能使草坪的占地面积最大，确定此时点Q的坐标并求出此最大面积（精确到）

9 . 已知圆M的圆心M在x轴上，半径为2，直线l：3x＋4y－1＝0被圆M截得的弦长为2，且圆心M在直线l的上方．
(1)求圆M的方程；
(2)设A（0，t），B（0，t－6）（2≤t≤4），若圆M是的内切圆，求AC，BC边所在直线的斜率（用t表示）
(3)在（2）的条件下求的面积S的最大值及对应的t值．

10 . 已知函数f(x)=ln x，，a≠0.若函数h(x)=f(x)-g(x)在[1，4]上单调递减，求a的取值范围．