1 . 已知二次函数，且满足①不等式的解集为：②函数的图象过点.
(1)求函数的解折式：
(2)设，求函数在上的最小值.

3 . 已知函数
(1)当时，求方程的解集；
(2)设在的最小值为，求的表达式；
(3)令 若在上是增函数，求的取值范围.

4 . 已知分别为曲线与圆上的动点，若存在，使得三角形是以为直角顶点的等腰直角三角形，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知是奇函数．
(1)设，求不等式的解集．
(2)函数在区间上的最小值为，求．

7 . 已知向量，，，满足，，，，若，则的最小值为______.

8 . 已知函数（且）．
(1)判断的单调性并用定义法证明；
(2)若，求在上的值域．

9 . 某市为创建全国卫生城市，引入某公司的智能垃圾处理设备.已知每台设备每月固定维护成本万元，每处理万吨垃圾需增加万元维护费用，每月处理垃圾带来的总收益万元与每月垃圾处理量（万吨）满足如下关系：（注：总收益总成本利润）.
(1)写出每台设备每月处理垃圾获得的利润关于每月垃圾处理量的函数关系；
(2)当该设备每月垃圾处理量为何值时，所获利润最大？并求出最大利润.

10 . 已知函数.
(1)当时，证明：当时，.
(2)当时，对任意的都有成立，求的取值范围.