名校
1 . 已知二次函数
（
，
为常数，且
）满足条件：
，且方程
有两相等实根.
（1）求
的解析式；
（2）设命题
“函数
在
上有零点”，命题
“函数
在
上单调递增”；若命题“
”为真命题，求实数
的取值范围.
（，为常数，且）满足条件：，且方程有两相等实根.（1）求
的解析式；（2）设命题
“函数在上有零点”，命题 “函数在上单调递增”；若命题“”为真命题，求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知二次函数
的最小值为-1，且关于
的一元二次不等式
的解集为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）设
，其中
，求函数
在
时的最大值
；
（3）若
（
为实数），对于任意
，总存在
使得
成立，求实数的取值范围.
的最小值为-1，且关于的一元二次不等式的解集为.（1）求函数
的解析式；（2）设
，其中，求函数在时的最大值；（3）若
（为实数），对于任意，总存在使得成立，求实数的取值范围.
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名校
3 . 已知函数对任意满足：
，二次函数
满足：
且
．
（1）求，的解析式；
（2）若
时，恒有
成立，求
的最大值．
对任意满足：，二次函数满足：且．（1）求
，的解析式；（2）若
时，恒有成立，求的最大值．
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2019-12-28更新
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1627次组卷
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5卷引用：福建省泰宁第一中学2020届高三上学期第一阶段考试数学（理）试题
名校
4 . 已知二次函数对一切实数
，都有
成立，且
，
，
.
（1）求的解析式；
（2）记函数
在
上的最大值为
，最小值为
，若
，当
时，求的最大值.
对一切实数，都有成立，且，，.（1）求
的解析式；（2）记函数
在上的最大值为，最小值为，若，当时，求的最大值.
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2019-11-15更新
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602次组卷
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3卷引用：福建省厦门市外国语学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知二次函数
（
是常数且）满足条件：
，且方程
有两相等实根.存在实数
使
的定义域和值域分别为
和
，则
_______ .
（是常数且）满足条件：，且方程有两相等实根.存在实数使的定义域和值域分别为和，则
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名校
6 . 已知二次函数
满足
，对任意有
恒成立.
（1）求的解析式；
（2）若
，对于实数
，记函数在区间
上的最小值为
，且
恒成立，求实数
的取值范围．
满足，对任意有恒成立.（1）求
的解析式；（2）若
，对于实数，记函数在区间上的最小值为，且恒成立，求实数的取值范围．
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2019-12-27更新
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739次组卷
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3卷引用：福建省莆田市第二中学2020-2021学年高一10月 数学阶段性检测
12-13高一上·湖北武汉·期中
名校
7 . 已知二次函数的最小值为1,且
.
(1)求的解析式；
(2)若在区间
上不单调,求实数a的取值范围.
的最小值为1,且.(1)求
的解析式；(2)若
在区间上不单调,求实数a的取值范围.
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2019-12-31更新
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1244次组卷
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34卷引用：2013届福建省罗源县第一中学高三第一次月考理科数学试卷
（已下线）2013届福建省罗源县第一中学高三第一次月考理科数学试卷【校级联考】福建省闽侯二中五校教学联合体2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题福建省莆田第七中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2011-2012学年湖北省武汉市东湖中学高一上学期期中联考数学2014-2015学年江苏省泰兴市一中高一上学期第一次月考数学试卷2014-2015学年湖南浏阳一中高二下学期期末文科数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高一上周考9.18数学试卷2016-2017学年河北徐水县一中高一上月考一数学试卷2016-2017学年河南郸城县一高中高一上月考二数学试卷【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【市级联考】安徽省天长市2018-2019学年高一上学期期末统考数学试题山西省应县一中2017-2018学年 高一年级上学期期中考试数学试题河南省南阳市第一中学2020届高三上学期第二次月考数学文试题河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高一9月月考数学试题四川省广安市武胜烈面中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题河南省周口市中英文学校2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2019-2020学年高一(美)上学期10月月考数学试题山西省朔州市应县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第一中学2019-2020学年高一上学期第一次阶段测试数学试题湖南省长沙市雅礼书院中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题云南省曲靖市宣威九中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题（文化班）吉林省长春市榆树一中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题河南省安阳市林州市林滤中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题重庆市开州区铁桥中学2021届高三上学期第二次质量检测数学试题四川省实验外国语学校（西区）2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第二章 函数（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大版必修1）陕西省西安市第八十三中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题安徽工业大学附属中学2019-2020学年高二上学期入学文理科分班考试数学(文)试题2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(三）数学试题第二章 函数 综合测试-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
