1 . 设二次函数满足f（－1）=0，对于任意的实数x都有，并且当x∈（0，2）时，.
（1）求f（1）的值；
（2）求证：a＞0，c＞0；
（3）当x∈（－1，1）时，函数g（x）=f（x）－mx，m∈R是单调的，求m的取值范围.

2 . 已知函数满足，且，则与的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知二次函数同时满足以下
①对任意实数，都有；
②当时，有恒成立；
（1）求证:当时，
（2）若函数经过点，求该二次函数的表达式；
（3）在（2）条件下，对任意都有成立，求实数的取值范围.

4 . 已知、两点关于轴对称，且点在双曲线上，点在直线上，设点的坐标为，则二次函数（       ）

A．有最大值，最大值为	B．有最大值，最大值为
C．有最小值，最小值为	D．有最小值，最大值为

5 . 已知是二次函数，不等式的解集是（0，4），且在区间上的最大值是10.
（1）求的解析式；
（2）解关于的不等式.

6 . 已知函数.
（1）若对任意的实数都有成立，求实数的值；
（2）若在区间上为单调增函数，求实数的取值范围；
（3）当时，求函数的最大值.

7 . 已知函数在区间，上的最大值为5，最小值为1．
（1）求，的值及的解析式；
（2）设，若不等式在，上有解，求实数的取值范围．

8 . 已知二次函数的图象过点，，且顶点到x轴的距离等于2，求此二次函数的表达式．

9 . 已知二次函数(、为常数且)满足条件：，有等根.
（1）求的解析式；
（2）是否存在实数、（）使的定义域和值域分别为和，如果存在，求出、的值，如果不存在说明理由.

10 . 如图，已知点P，Q，R分别是边长为a的正边上的点，若.问当线段为多长时，的面积最小？并求该最小值.