1 . 已知二次函数的最小值为1，且
(1)求的解析式;
(2)若在区间上不单调，求实数的取值范围;
(3)若，试求的最小值.

2 . 已知二次函数，满足．
(1)求函数的解析式；
(2)设数列的前项和为，若点均在函数的图像上，试写出，并求数列的通项公式；
(3)在（2）的条件下，设，求数列的前项和．

3 . 已知二次函数f(x)满足：f(0)＝3，f(x＋1)＝f(x)＋2x．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)令g(x)＝f(|x|)＋m(m∈R)，若函数g(x)有4个零点，求实数m的取值范围．

4 . 已知二次函数，满足，.
（1）求函数的解析式；
（2）求在区间上的值域；
（3）若函数在区间上单调，求实数的取值范围.

5 . ①函数的最小值为1；②函数的图象过点；③函数的图象与y轴交点的纵坐标为2.在这三个条件中任选一个，将下面问题补充完整，并求解.
问题：二次函数满足，且_____________（填所选条件的序号）
（1）求的解析式；
（2）设函数，若在上恒成立，求实数k的取值范围.

6 . 已知函数，关于的不等式的解集为，则（       ）

A．

B．设，则的最小值一定为

C．不等式的解集为

D．若，且，则x的取值范围是

7 . 设函数f(x)＝ax²＋(b－8)x－a－ab的两个零点分别是－3和2.
（1）求函数f(x)；
（2）当函数f(x)的定义域是[0，1]时，求函数f(x)的值域．

8 . 已知函数（）．
（1）若函数的最小值是，且，，求的值；
（2）若，，且在区间上恒成立，试求b的取值范围．

9 . 已知函数f（x）=x²+（lga+2）x+lgb满足f（﹣1）=﹣2且对于任意x∈R，恒有f（x）≥2x成立．
（1）求实数a，b的值；
（2）解不等式f（x）＜x+5．

10 . 已知函数，的解集为．
（1）求的解析式；
（2）当时，求的最大值．