1 . 已知二次函数，恒有.
(1)求函数的解析式；
(2)设，若函数在区间上的最大值为3，求实数的值.

2 . 已知二次函数满足，．
(1)求的解析式；
(2)当，求的值域．

3 . 已知二次函数，不等式的解集为．
(1)求函数的解析式；
(2)解关于的不等式（其中）．

4 . 已知是二次函数，且满足，，
(1)求的解析式
(2)当，其中，求的最小值.

5 . 已知二次函数满足：，.
(1)求解析式；
(2)求在区间的最小值.

6 . 已知二次函数，，且.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．

7 . 已知函数(,为实数),.
(1)若函数的最小值是,求的解析式;
(2)在(1)的条件下,在区间上恒成立,试求的取值范围;
(3)若,为偶函数,实数,满足,,定义函数,试判断值的正负,并说明理由.

8 . 已知二次函数满足，且.
（1）求函数的解析式：
（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

9 . 已知二次函数，当时函数取最小值，且．
（1）求的解析式；
（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围．

10 . 加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足函数关系p=at²+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为

A．3.50分钟

B．3.75分钟

C．4.00分钟

D．4.25分钟