解题方法
1 . 已知二次函数
满足
．
(1)求的解析式；
(2)设函数
，判断
在
上的单调性，并用定义法证明．
满足．(1)求
的解析式；(2)设函数
，判断在上的单调性，并用定义法证明．
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解题方法
2 . 已知二次函数
满足
且图像经过点
.
(1)求函数
的表达式；
(2)设
，若函数
在
上恒成立，求实数
的最大值．
满足且图像经过点.(1)求函数
的表达式；(2)设
，若函数在上恒成立，求实数的最大值．
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2023-10-17更新
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235次组卷
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2卷引用：陕西省商洛市柞水中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题
名校
3 . 某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件.他想采用提高售价的办法来增加利润，减少库存，经试验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件.
(1)设销售单价提高
元（为正整数），写出每天销售量
（个）与（元）之间的函数关系式；
(2)当售价定为多少元时，每天的利润为140元？
(3)假设这种商品每天的销售利润为
元，商人为了获得最大利润，应将该商品每件售价定为多少元？最大利润是多少元.
(1)设销售单价提高
元（为正整数），写出每天销售量（个）与（元）之间的函数关系式；(2)当售价定为多少元时，每天的利润为140元？
(3)假设这种商品每天的销售利润为
元，商人为了获得最大利润，应将该商品每件售价定为多少元？最大利润是多少元.
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2023-10-13更新
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331次组卷
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2卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知二次函数满足
，且
.
(1)求的解析式；
(2)若当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)设
，
，求
的最大值.
满足，且.(1)求
的解析式；(2)若当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)设
，，求的最大值.
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5 . 把抛物线
向左平移2个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线解析式为______ ．
向左平移2个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线解析式为
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2022-11-06更新
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347次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知二次函数
的最小值为
.
(1)求的解析式；
(2)当
时，求的取值范围.
的最小值为.(1)求
的解析式；(2)当
时，求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
满足
，且
，则
与
的大小关系为__________ .
满足，且，则与的大小关系为
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2022-12-09更新
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221次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题
陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期2月开学学业阶段性评价考试数学试卷（已下线）专题9 式子大小判断问题（过关集训）
解题方法
8 . 已知二次函数满足
，且
.
(1)求的解析式；
(2)当
时，讨论函数的单调性.
满足，且.(1)求
的解析式；(2)当
时，讨论函数的单调性.
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解题方法
9 . 已知函数
的图象关于直线
对称且
.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间
上的最小值和最大值.
的图象关于直线对称且.(1)求函数
的解析式；(2)求函数
在区间上的最小值和最大值.
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2022-12-09更新
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1156次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2021-2022学年高一上学期期中校际联考数学试题(B卷)
名校
解题方法
10 . 已知二次函数
（a，
且
），
．
(1)若函数的最小值为，求的解析式，并写出单调区间；
(2)在（1）的条件下，
在区间
上恒成立，试求的取值范围．
（a，且），．(1)若函数
的最小值为，求的解析式，并写出单调区间；(2)在（1）的条件下，
在区间上恒成立，试求的取值范围．
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2022-12-21更新
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445次组卷
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9卷引用：陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题湖北省襄阳市宜城市第三高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题新疆新源县2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）第16讲 二次函数与幂函数-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）河南省郑州市第十九高级中学2022-2023学年高三上学期8月月考文科数学试题重庆市二0三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】
