1 . 已知函数，满足.
(1)若函数有最小值，且此最小值为，求函数的解析式；
(2)记为函数在区间上的最大值，求的表达式.

2 . 已知二次函数满足，且的图象经过点.
(1)求的解析式；
(2)若函数，试判断是否存在整数，使得函数在区间上的最大值为3.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
(3)设函数，若不等式对任意的恒成立求实数的取值范围.

3 . 已知二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)求的值域.

4 . 已知二次函数的图象关于直线对称，且经过点：
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在上的值域为，求的值.

5 . 已知二次函数，且满足①不等式的解集为：②函数的图象过点.
(1)求函数的解折式：
(2)设，求函数在上的最小值.

6 . 已知二次函数图象的顶点坐标为，则不等式的解集为_____________

7 . 已知函数 ，不等式 的解集是 .
(1)求的解析式；
(2)若对于任意 ,不等式恒成立，求的取值范围.

8 . 已知函数满足，不等式的解集为.
(1)求的值；
(2)若在上的值域为，求实数的取值范围.

9 . 已知二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，，求的最大值.

10 . 设二次函数满足：①当时，总有；②函数的图象与x轴的两个交点为A，B，且；③.
(1)求的解析式；
(2)若存在，只要，就有成立，求满足条件的实数m的最大值.