1 . 已知函数（a，b，）有最小值，且的解集为．
(1)求函数的解析式；
(2)若对于任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

2 . 写出一个同时具有下列四个性质中的三个性质的二次函数：__________．
①的最小值为；②的一次项系数为；③；④．

3 . ①；②且；③恒成立，且.在以上三个条件中选择一个，补充在下面的问题中，并作答.问题：已知二次函数的图像经过点，__________.
(1)求的解析式；
(2)若，求在的值域.

5 . 若二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a≠0)，满足f(x＋2)－f(x)＝16x且f(0)＝2．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若存在x∈[1，2]，使不等式f(x)>2x＋m成立，求实数m的取值范围．

6 . 已知是二次函数，满足且.
(1)求的解析式；
(2)当时，使不等式成立，求实数的范围.

7 . 给出下面三个条件：①函数的图象与直线只有一个交点；②函数是偶函数；③函数的两个零点的差为2，在这三个条件中选择一个，将下面问题补充完整，使函数的解析式确定
问题：二次函数满足，且___________(填所选条件的序号).
（1）求的解析式；
（2）若对任意恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若函数有且仅有一个零点，求实数t的取值范围.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

8 . 已知二次函数的最小值为3，且.
（1）求的解析式；
（2）若的图像恒在直线的上方，求实数的取值范围.

9 . 设函数，若，，则函数的零点的个数是__________.

10 . 二次函数（）满足，且，
（1）求的解析式；
（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围．