名校
解题方法
1 . 已知二次函数
的图象过点
，
，且满足
.
（1）求函数的解析式；
（2）求在区间
上的最大值
.
的图象过点，，且满足.（1）求函数
的解析式；（2）求
在区间上的最大值.
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名校
解题方法
2 . 已知二次函数满足
，且
.
（1）求函数的解析式;
（2）令
，求
在
上的最小值.
满足，且.（1）求函数
的解析式;（2）令
，求在上的最小值.
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2020-12-16更新
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123次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
满足：①函数
是偶函数；②关于
的不等式
的解集是
.
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数
在
上的最小值
.
满足：①函数是偶函数；②关于的不等式的解集是.（1）求函数
的解析式；（2）求函数
在上的最小值.
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2020-12-14更新
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286次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 若二次函数满足
且
.
（1）求的解析式；
（2）若在区间
上，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
且.（1）求
的解析式；（2）若在区间
上，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2020-12-14更新
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320次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知二次函数的最小值等于4，且
.
（1）求函数的解析式；
（2）若
，对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
的最小值等于4，且.（1）求函数
的解析式；（2）若
，对任意恒成立，求实数的取值范围.
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6 . 已知二次函数
，满足
，且在区间
上的最大值为
，若函数
有唯一零点，则实数的取值范围是（ ）
，满足，且在区间上的最大值为，若函数有唯一零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-12-14更新
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1002次组卷
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3卷引用：2018年天津市普通高中学业水平考试数学试题
7 . 已知二次函数的图象经过
三点.
（1）求的解析式；
（2）若函数
在
上有最小值，求实数m的取值范围．
的图象经过三点.（1）求
的解析式；（2）若函数
在上有最小值，求实数m的取值范围．
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名校
8 . 设二次函数
满足下列条件：①当
时，
，且的对称轴为
；②当
时，
；③在
上最小值为0.
（1）求的解析式；
（2）求最大的
，使得存在
，只要
就有
.
满足下列条件：①当时，，且的对称轴为；②当时，；③在上最小值为0.（1）求
的解析式；（2）求最大的
，使得存在，只要就有.
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9 . 若函数
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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10 . 已知二次函数
的图象的对称轴是
，并且通过点
，则
的值分别是（ ）
的图象的对称轴是，并且通过点，则的值分别是（ ）A． | B． | C． | D． |
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