1 . 已知函数.
(1)若，且，求函数的值域；
(2)若，都有，求的取值范围.

2 . 已知二次函数满足，且．
(1)求的解析式；
(2)求函数在区间，上的最大值．

3 . 已知二次函数（a，b为常数，且）满足条件，且方程有两个相等的根．
（1）求的解析式；
（2）当时，关于x的函数的图象始终在x轴上方，求实数t的取值范围；
（3）是否存在实数m，n（），使的定义域和值域分别为和？如果存在，求出m，n的值；如果不存在，请说明理由．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线与y轴交于A点，与x轴交于B，C两点．
（1）求的面积；
（2）求外接圆的方程

5 . 已知二次函数.
（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）求函数的最大值或最小值；
（3）写出函数的单调区间.

6 . 已知函数，若在区间上有最大值5，最小值2．
（1）求a，b的值；
（2）若在上是单调函数，求m的取值范围．

7 . 已知复数(其中是虚数单位，)．
（1）若复数是纯虚数，求的值；
（2）若函数与的图象有公共点，求实数的取值范围．

8 . 设，且
（1）求证：函数y=f(x)与y=g(x)的图像有两个交点；
（2）设f(x)与g(x)的图像交点A、B在x轴上的射影为，求的取值范围.