名校
1 . 已知二次函数
（其中
）满足下列三个条件：① 
图象过坐标原点；②对于任意
都
成立；③方程
有两个相等的实数根．
(1)求函数的解析式；
(2)令
（其中
，求函数
的单调区间．
（其中）满足下列三个条件：① 图象过坐标原点；②对于任意都成立；③方程有两个相等的实数根．(1)求函数
的解析式；(2)令
（其中，求函数的单调区间．
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2022-11-28更新
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366次组卷
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3卷引用：广东省广州市协和中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知函数
,
.
（1）若
,函数在区间
上的最大值是
，最小值是
,求
的值；
（2）用定义法证明
在其定义域上是减函数；
（3）设
, 若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
,.（1）若
,函数在区间上的最大值是，最小值是,求的值；（2）用定义法证明
在其定义域上是减函数；（3）设
, 若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2011·广东广州·一模
名校
3 . 已知函数
满足
,对于任意
R都有
,且
,令
.
（1）求函数的表达式；
（2）求函数的单调区间；
（3）研究函数在区间
上的零点个数.
满足,对于任意R都有,且,令.（1）求函数
的表达式；（2）求函数
的单调区间；（3）研究函数
在区间上的零点个数.
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