1 . 已知
，函数
．
(1)当
，判断函数
在
上的单调性并求其最小值；
(2)记在区间
上的最小值为
，求的表达式；
(3)对（2）中的，当
，恒有
成立，求实数
的取值范围．
，函数．(1)当
，判断函数在上的单调性并求其最小值；(2)记
在区间上的最小值为，求的表达式；(3)对（2）中的
，当，恒有成立，求实数的取值范围．
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2 . 已知函数
，
.
(1)若
是奇函数，求a的值并判断的单调性（单调性不需证明）；
(2)对任意
，总存在唯一的
，使得
成立，求正实数a的取值范围.
，.(1)若
是奇函数，求a的值并判断的单调性（单调性不需证明）；(2)对任意
，总存在唯一的，使得成立，求正实数a的取值范围.
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2023-06-12更新
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1188次组卷
|
3卷引用：2023年6月浙江省学业水平适应性考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，其中
．
(1)时，求函数的单调增区间；
(2)已知存在三个不相等的实数
，使得
成立，求
的取值范围．
，其中．(1)
时，求函数的单调增区间；(2)已知存在三个不相等的实数
，使得成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当时，若函数在
上既有最大值又有最小值，且
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，若函数在上既有最大值又有最小值，且恒成立，求实数的取值范围.
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2023-09-01更新
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806次组卷
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6卷引用：浙江省金华市金东区艾青中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知实数
，且函数
，
，
，
，
，当
时，的最小值记为
.
(1)若
，求函数的单调递减区间；
(2)
，
，
，求实数m的取值范围.
，且函数，，，，，当时，的最小值记为.(1)若
，求函数的单调递减区间；(2)
，，，求实数m的取值范围.
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2022-11-11更新
|
695次组卷
|
3卷引用：浙江大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时，试写出函数
的单调递增区间；
(2)若函数在
上的最小值是
，求
的值
.(1)当
时，试写出函数的单调递增区间；(2)若函数
在上的最小值是，求的值
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2022-10-11更新
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868次组卷
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3卷引用：浙江省湖州中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
浙江省湖州中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）培优专题01 二次函数含参数最值问题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
，写出的单调递增区间（不要求写出推证过程）；
(2)若存在
，使得对任意
都有
，求实数的取值范围.
.(1)若
，写出的单调递增区间（不要求写出推证过程）；(2)若存在
，使得对任意都有，求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
，若函数恰有2个零点
，
，且
，且
的取值范围是（ ）
，若函数恰有2个零点，，且，且的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-26更新
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1295次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，其中
．
（1）若，求函数
的单调增区间；
（2）若不等式
在
时恒成立，求a的取值范围．
，，其中．（1）若
，求函数的单调增区间；（2）若不等式
在时恒成立，求a的取值范围．
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解题方法
10 . 已知关于
的不等式
在
上恒成立（其中、），则（ ）
的不等式在上恒成立（其中、），则（ ）| A．当时，存在满足题意 | B．当时，不存在满足题意 |
C．当 时，存在满足题意 | D．当 时，不存在满足题意 |
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