解题方法
1 . 已知二次函数
．
(1)若函数
的图像与
轴的交点为
和
，且函数在
上不单调，求实数
的取值范围；
(2)已知
，函数
在
处取得极值为0，求函数在区间
上的最大值（结果用含
的代数式表示）．
．(1)若函数
的图像与轴的交点为和，且函数在上不单调，求实数的取值范围；(2)已知
，函数在处取得极值为0，求函数在区间上的最大值（结果用含的代数式表示）．
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名校
2 . 已知函数
，
(1)当
时，求的单调递减区间；
(2)若有三个零点
，且
求证：
①
②
.
，(1)当
时，求的单调递减区间；(2)若
有三个零点，且求证：①
②
.
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2023-06-22更新
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300次组卷
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3卷引用：浙江省衢州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 利用函数单调性的定义判断函数
的单调性.
的单调性.
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2023-06-17更新
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240次组卷
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2卷引用：山西省大同市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
4 . 已知二次函数
．
(1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
(2)画出它的图像，并说明其图像在
的图像经过怎样的平移得来；
(3)求函数在
上的最大值和最小值；
(4)分析函数的单调性，
．(1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
(2)画出它的图像，并说明其图像在
的图像经过怎样的平移得来；(3)求函数在
上的最大值和最小值；(4)分析函数的单调性，
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5 . 已知函数
是奇函数.
(1)求实数m的值：
(2)求函数的单调递增区间.
是奇函数.(1)求实数m的值：
(2)求函数
的单调递增区间.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.其中
，且
.
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数在
上的最小值.
.其中，且.(1)求函数
的单调区间；(2)求函数
在上的最小值.
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2022-07-07更新
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356次组卷
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2卷引用：广东省湛江市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，且
在
上单调递增.
(1)若
恒成立，求
的值；
(2)在（1）的条件下，若当
时，总有
使得
，求实数的取值范围.
，，且在上单调递增.(1)若
恒成立，求的值；(2)在（1）的条件下，若当
时，总有使得，求实数的取值范围.
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2022-04-01更新
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1221次组卷
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3卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一上学期第三学程考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知二次函数
（a，
且
），
．
(1)若函数的最小值为
，求的解析式，并写出单调区间；
(2)在（1）的条件下，
在区间
上恒成立，试求
的取值范围．
（a，且），．(1)若函数
的最小值为，求的解析式，并写出单调区间；(2)在（1）的条件下，
在区间上恒成立，试求的取值范围．
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2022-12-21更新
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440次组卷
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9卷引用：新疆新源县2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
新疆新源县2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题重庆市二0三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省襄阳市宜城市第三高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）第16讲 二次函数与幂函数-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）河南省郑州市第十九高级中学2022-2023学年高三上学期8月月考文科数学试题四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
，求a的值；
(2)当时，求函数
的单调区间；
(3)求函数在区间
上的最小值．
.(1)若
，求a的值；(2)当
时，求函数的单调区间；(3)求函数
在区间上的最小值．
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名校
10 . 已知函数
是幂函数
，且
.
（1）求函数的解析式；
（2）试判断是否存在实数
，使得函数
在区间
上的最大值为6，若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由.
是幂函数，且.（1）求函数
的解析式；（2）试判断是否存在实数
，使得函数在区间上的最大值为6，若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由.
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2021-08-02更新
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1365次组卷
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8卷引用：山东省聊城市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
山东省聊城市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第6课时 课后 幂函数（已下线）第05讲 幂函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题11 幂函数-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）课时3.3（同步练习）幂函数-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第1课时 课后 幂函数（完成）广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高一上学期第二阶段考试数学试题
