1 . 定义域为R的奇函数满足.
(1)求解析式；
(2)说明在上的单调性，并给出证明；
(3)求不等式的解集.

2 . 已知函数，，其中.
(1)若，，求的单调区间；
(2)对于给定的实数，若函数存在最大值，
（i）求证：；
（ii）求实数的取值范围（用表示）.

3 . 已知函数．
(1)给出的一个定义域，使值域为[8，17]；（直接写出结论，不要求证明）
(2)当时，求的最小值及对应的值．

4 . 设函数．
(1)若且对任意实数均有恒成立，求表达式；
(2)在（1）在条件下，当时，是单调函数，求实数 的取值范围；
(3)设且为偶函数，证明．

5 . 设函数，
(1)证明是偶函数；
(2)画出这个函数的图像；
(3)指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数

6 . 已知函数．
(1)当时，求此函数在R上的最大值，并写出取最大值时相应自变量的值；
(2)写出此函数的单调增区间（不需要证明）；
(3)设函数的图象与x轴交于不同的两点A、B，与y轴交于点C，是否存在实数a，使得的面积为？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.

7 . 设函数．

(1)当时，在平面直角坐标系中作出函数的大致图象，并写出的单调区间（无需证明）；
(2)若，求函数的最小值．

8 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，.
（1）求函数的解析式；
（2）写出函数的增区间（不需要证明）；
（3）若函数，求函数的最小值.