1 . 已知函数
（1）求函数的解析式；
（2）设，若存在使成立，求实数的取值范围．

2 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知，，记．
（1）试用向量表示向量，并求向量的坐标；
（2）若函数的最大值为，求实数的值．

3 . 设函数，．
（1）若，求t的取值范围；
（2）求的最值，并写出取最值时对应的x的值．

4 . 设a>0，且a≠1，函数y＝a^2x＋2a^x－1在[－1，1]上的最大值是14，则实数a的值为________．

5 . 设为实数，函数．
（1）当时，求在区间上的最大值；
（2）设函数为在区间上的最大值，求的解析式；
（3）求的最小值.

6 . 函数的单调递增区间为________．

7 . 已知函数.
(1)当时，求函数的值域；
(2)如果对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，则的最小值为____.

9 . 幂函数为什么叫“幂函数”呢？幂，本义为方布．三国时的刘徽为《九章算术•方田》作注：“田幂，凡广（即长）从（即宽）相乘谓之乘．”幂字之义由长方形的布引申成长方形的面积；明代徐光启翻译《几何原本》时，自注曰：“自乘之数曰幂”．幂字之义由长方形的面积再引申成相同的数相乘，即．

（1）使用五点作图法，画出的图象，并注明定义域；
（2）求函数的值域．

10 . 已知函数 .
（1）求出函数值域；
（2）设，，，求函数的最小值；
（3）对（2）中的，若不等式对于任意的时恒成立，求实数的取值范围.