名校
解题方法
1 . 如图，在六面体
中，
是等边三角形，二面角
的平面角为30°，
.
(1)证明：
；
(2)若点E为线段BD上一动点，求直线CE与平面
所成角的正切的最大值.
中，是等边三角形，二面角的平面角为30°，.(1)证明：
；(2)若点E为线段BD上一动点，求直线CE与平面
所成角的正切的最大值.
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2022-06-23更新
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1735次组卷
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7卷引用：福建省南平市浦城县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省南平市浦城县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市秦淮中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市秦淮中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
2 . 已知
，函数
．
(1)当
，请直接写出函数的单调递增区间和最小值（不需要证明）；
(2)记
在区间
上的最小值为
，求的表达式；
(3)对（2）中的，当
，恒有
成立，求实数
的取值范围．
，函数．(1)当
，请直接写出函数的单调递增区间和最小值（不需要证明）；(2)记
在区间上的最小值为，求的表达式；(3)对（2）中的
，当，恒有成立，求实数的取值范围．
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2022-06-23更新
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3330次组卷
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8卷引用：福建省宁德第一中学2022-2023学年高一上学期半期考考前适应性考试数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)当时，求函数在
上的值域；
(2)当x∈
时，
，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求函数在上的值域；(2)当x∈
时，，求实数a的取值范围.
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2021-11-12更新
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429次组卷
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2卷引用：福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一上学期模块考试（期中）数学试题
4 . 已知幂函数
在
上为增函数.
（1）求实数
的值，并写出相应的函数的解析式；
（2）若
（且
），是否存在实数
使
在区间
上的最大值为2，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
在上为增函数.（1）求实数
的值，并写出相应的函数的解析式；（2）若
（且），是否存在实数使在区间上的最大值为2，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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名校
5 . 若区间
满足：①函数
在上有定义且单调；②函数在上的值域也为，则称区间为函数的共鸣区间．请完成：（1）写出函数
的一个共鸣区间_______ ；（2）若函数
存在共鸣区间，则实数k的取值范围是________ ．
满足：①函数在上有定义且单调；②函数在上的值域也为，则称区间为函数的共鸣区间．请完成：（1）写出函数的一个共鸣区间存在共鸣区间，则实数k的取值范围是
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2020-11-29更新
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686次组卷
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7卷引用：福建省泉州市第七中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
福建省泉州市第七中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题重庆市巴蜀中学2020-2021学年第一学期高一期中考试数学试题重庆市南开中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）期末模拟卷（B能力卷）-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）专题7.1 函数综合 A卷 （保值区间，恒成立问题） -2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次适应性检测数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市致远外国语学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数
，在区间
上有最大值4，最小值1，设
．
（1）求
的值；
（2）不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程
有三个不同的实数解，求实数k的取值范围
，在区间上有最大值4，最小值1，设．（1）求
的值；（2）不等式
在上恒成立，求实数的取值范围；（3）方程
有三个不同的实数解，求实数k的取值范围
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2021-09-04更新
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2032次组卷
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44卷引用：福建省福州格致中学2020-2021学年高一下学期期中考数学试题
福建省福州格致中学2020-2021学年高一下学期期中考数学试题福建省泉州第五中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题2015-2016学年江苏省淮阴中学高一上学期期中数学试卷12015-2016学年江苏省淮阴中学高一上学期期中数学试卷22016-2017学年河南郑州一中高一上期中数学试卷四川省双流中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题安徽师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二12月月考数学（文）试题福建省莆田第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题山东省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题2017届上海市实验学校高三9月月考数学试卷2016-2017学年辽宁省庄河市高级中学高一上学期期末考试理数试卷2016-2017学年辽宁省庄河市高级中学高一上学期期末考试数学（理）试卷江苏省常州市横林高级中学2017~2018学年第一学期月考高三理科数学试卷安徽省六安市第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题广东省揭阳市第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.8 函数与方程（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.3 函数的单调性与最值（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.3 函数的单调性与最值（测）【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题1【市级联考】四川省雅安市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题上海市曹杨中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题四川省成都市新津中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题山西省太原市第五中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）专题04 一元二次不等式和分式不等式-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习四川省新津中学2020-2021学年下学期高一入学考试数学试题高中数学解题兵法 第五讲 联用函数与方程思想黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020-2021学年高一上学期质量检测数学试题（已下线）第4章指数函数与对数函数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（原卷+解析）湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性检测数学试题2016-2017学年黑龙江省大庆第一中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）专题二 指对幂函数及三角函数广东省中山市中山纪念中学2021-2022学年高一上学期第二次段考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数 综合检测-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）安徽省蚌埠第二中学2022-2023学年高二上学期8月月考数学试题江西省名校2022-2023学年高一上学期第三次大联考数学试题（三）广东省广州五中2022-2023学年高一下学期开学考数学试题（已下线）高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第13讲函数的应用（二）（5大考点）(2)湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
名校
7 . 已知函数
的图象关于y轴对称．
（1）求实数k的值
（2）设函数
，
，是否存在实数m， 使得的最小值为0？若存在， 求出m的值，若不存在说明理由．
的图象关于y轴对称．（1）求实数k的值
（2）设函数
，，是否存在实数m， 使得的最小值为0？若存在， 求出m的值，若不存在说明理由．
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2020-05-12更新
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474次组卷
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10卷引用：福建省莆田第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题河北省石家庄市第二中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题河北省石家庄市辛集中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题河南省商丘市睢阳区第一高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题2015-2016学年河南省信阳高中高一12月月考数学试卷2016-2017学年河南郸城县一高中高一上月考二数学试卷2016-2017学年湖南师大附中高一上学期段测三数学试卷第四章 指数函数与对数函数 4.1～4.4 综合拔高练海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题2.14 对数与对数函数-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）
名校
8 . 函数
的单调递增区间为________ ．
的单调递增区间为
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2019-12-12更新
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7321次组卷
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36卷引用：福建省福州福清市2017-2018学年学年高二下学期期中考试数学（文）试题
福建省福州福清市2017-2018学年学年高二下学期期中考试数学（文）试题福建省福州市连江尚德中学等六校2021-2022学年高一上学期期中考数学试题江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市观澜中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省南京外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市育才中学校2020-2021学年高一上学期半期数学试题湖北省宜昌市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆实验外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古阿拉善左旗高级中学2018届高三第一次月考理科数学试题河北省枣强中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题山西大学附属中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.2函数单调性与值域 【江苏版】测（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题5 函数的单调性与最值（题型专练）黑龙江省绥化市青冈县第一中学2019-2020学年高一上学期（B）班月考数学试题上海市第八中学2018-2019学年高一上学期12月月考数学试题江西省南昌市实验中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题山西大学附中2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省辽阳市第四高级中学2020届高三10月月考数学试题（已下线）第三章+函数的概念与性质（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2函数的基本性质-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题03函数的单调性和最值-解题模板（已下线）专题03函数的单调性和最值解题模板A四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江西省上高二中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题四川省新津中学2020-2021学年高一10月月考数学试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高一（上）第一次月考数学试题重庆市第八中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江西省新余市第四中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题上海市复旦中学2022届高三上学期9月月考数学试题陕西省安康中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题云南省昭通市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题第二章 函数 章末综合测评-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
名校
9 . 已知函数f（x）=a2x+2ax-1（a＞1，且a为常数）在区间[-1，1]上的最大值为14．
（1）求f（x）的表达式；
（2）求满足f（x）=7时x的值．
（1）求f（x）的表达式；
（2）求满足f（x）=7时x的值．
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名校
10 . 已知幂函数=
满足
．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数
是否存在实数使得的最小值为0?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
=满足．（1）求函数
的解析式；（2）若函数
是否存在实数使得的最小值为0?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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2018-12-28更新
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395次组卷
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4卷引用：福建省福州第三中学（滨海校区）2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
福建省福州第三中学（滨海校区）2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2018年12月30日——《每日一题》高一人教必修1+必修2（上学期期末复习）-每周一测北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第六单元 函数的单调性和最值、函数的奇偶性与简单的幂函数A卷2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第七单元 实数指数幂和幂函数、指数函数B卷
