1 . 固定项链的两端,在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年,莱布尼茨等得出“悬链线”方程,其中为参数.当时,就是双曲余弦函数,类似地我们可以定义双曲正弦函数.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比正弦函数的二倍角公式,请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:_____________.(只写出即可,不要求证明);
(2),不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,试比较与的大小关系,并证明你的结论.
(1)类比正弦函数的二倍角公式,请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:_____________.(只写出即可,不要求证明);
(2),不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,试比较与的大小关系,并证明你的结论.
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2024-01-27更新
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894次组卷
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6卷引用:河南省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月测试数学试题
河南省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月测试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考(一)数学试题福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)
2 . 地震震级根据地震仪记录的地震波振幅来测定,一般采用里氏震级标准.里氏震级的计算公式为(其中常数是距震中100公里处接收到的0级地震的地震波的最大振幅,是指我们关注的这次地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅).地震的能量(单位:焦耳)是指当地震发生时,以地震波的形式放出的能量.已知,其中为地震震级.下列说法正确的是( )
A.若地震震级增加2级,则最大振幅增加到原来的20倍 |
B.若地震震级增加2级,则放出的能量增加到原来的1000倍 |
C.若最大振幅增加到原来的100倍,则放出的能量增加到原来的1000倍 |
D.若最大振幅增加到原来的100倍,则放出的能量增加到原来的100倍 |
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2023-04-26更新
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847次组卷
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5卷引用:河南省创新发展联盟2022-2023学年高一下学期第二次联考数学试题
河南省创新发展联盟2022-2023学年高一下学期第二次联考数学试题河南省新乡市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题青海省海东市2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题第四章 指数函数与对数函数 讲核心04(已下线)高考试题探源与扩展系类 专题2 始于情境,终于函数
名校
解题方法
3 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学的奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过x的最大整数,则称为“高斯函数”,例如:.已知函数,则函数的值域是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-10更新
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1491次组卷
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5卷引用:湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学(文科)试题
湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学(文科)试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第一节 函数及表示(A素养养成卷)(已下线)模块一 情境1 以函数为背景江西省南昌新民外语学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(已下线)专题1 求函数值域【练】模块3 变量关系篇(函数) 高三清北学霸150分晋级必备
名校
4 . 核酸检测在新冠疫情防控核中起到了重要作用,是重要依据之一,核酸检测是用荧光定量PCR法进行的,通过化学物质的荧光信号,对在PCR扩增过程中的靶标DNA进行实时检测.已知被标靶的DNA在PCR扩增期间,每扩增一次,DNA的数量就增加.若被测标本DNA扩增5次后,数量变为原来的10倍,则p的值约为( ).(参考数据:,)
A.36.9 | B.41.5 | C.58.5 | D.63.1 |
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2023-12-01更新
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577次组卷
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15卷引用:河南省漯河市第四高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
河南省漯河市第四高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省南京市东山高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省中华中学、镇江中学、镇江一中等六校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期末调研数学试题(4)5.2 实际问题中的函数模型 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)模块一 专题4 指数与指数函数(2)(人教A)(已下线)期末真题必刷基础60题(60个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期11月月考数学模拟试题(1)云南省昆明市第八中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题福建省漳州市华安县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次(12月)月考数学试题四川省绵阳市江油中学2024届高三上学期第三次阶段性考试数学试题(已下线)第16讲 指数及指数运算3种题型-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
名校
5 . 英国著名数学家布鲁克-泰勒以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著称于世.在数学中,泰勒级数用无限连加式来表示一个函数,泰勒提出了适用于所有函数的泰勒级数,并建立了如下指数函数公式:,其中,则的近似值为(精确到)( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-07更新
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2004次组卷
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8卷引用:河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期第五次模拟考试理科数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期五模文科数学试题(已下线)专题09 指数与指数函数(已下线)专题13 泰勒(已下线)专题09 指数与指数函数-2广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高二下学期期中数学试题(已下线)第14题 充分利用三角公式的比大小问题(压轴小题)
名校
6 . 面对突如其来的新冠病毒疫情,中国人民在中国共产党的领导下,上下同心、众志成城抗击疫情的行动和成效,向世界展现了中国力量、中国精神.下面几个函数模型中,能比较近似地反映出图中时间与治愈率关系的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-02-19更新
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657次组卷
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5卷引用:河南省济源市高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的美誉,用其名字命名的“高斯函数”:设,用表示不超过的最大整数,则称为高斯函数,也称取整函数,例如:,.已知,则函数的值域为( )
A. | B., | C.,, | D.,0, |
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2021-10-11更新
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2877次组卷
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21卷引用:河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第一次调研考试数学(文)试题
河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第一次调研考试数学(文)试题河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第一次调研考试数学(理)试题山东省临沂市2021届高三一模数学试题(已下线)必刷卷03-2021年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试文科数学试题江苏省苏州市昆山市柏庐高级中学、周市高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段检测数学试题(已下线)第三章 函数专练15—章节综合练习(1)-2022届高三数学一轮复习(已下线)数学与数学家江苏省南通、盐城 、淮安、 宿迁等地部分学校2021-2022学年高一上学期第一次大联考数学试题新疆喀什市第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第4讲 函数最值的灵活运用-2022年新高考数学二轮专题突破精练黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题新疆喀什第二中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题(已下线)6.2 指数函数-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)专题06 函数的概念(已下线)专题06 函数的概念-4四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期入学考试数学(理科)试题
8 . 中国古代十进制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造.据史料推测,算筹最晚出现在春秋晚期或战国初年.算筹记数的方法是:个位、百位、万位、…上的数按纵式的数码摆出;十位、千位、十万位、…上的数按横式的数码摆出,如可用算筹表示为.
这个数字的纵式与横式的表示数码如图所示,则的运算结果用算筹表示为( )
这个数字的纵式与横式的表示数码如图所示,则的运算结果用算筹表示为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-09-26更新
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376次组卷
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2卷引用:河南省商开大联考2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚五尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢,各穿几何.”翻译过来就是:有五尺厚的墙,两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙,大、小鼠第一天都进一尺,以后每天,大鼠加倍,小鼠减半,则几天后两鼠相遇,这个问题体现了古代对数列问题的研究,现将墙的厚度改为200尺,则至少需要多少天时间才能打穿?( )
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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2021-09-14更新
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1102次组卷
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3卷引用:河南省洛阳第一高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
10 . 我国著名数学家李善兰与英国传教士伟烈亚力合译的《代数学》是一部介绍西方符号代数的数学著作,《代数学》中多处使用汉语化的表现形式表达数学运算法则,如用“”来表示“”,用“(甲⊥乙)三=甲三⊥三甲二乙⊥三甲乙二⊥乙三”来表示“”.那么下列表述中所有正确的序号是( )
①“”表示“”;
②“”表示“”.
③“(甲⊥乙)二=甲二⊥二甲乙⊥乙二”表示“”.
①“”表示“”;
②“”表示“”.
③“(甲⊥乙)二=甲二⊥二甲乙⊥乙二”表示“”.
A.①②③ | B.②③ | C.①③ | D.①② |
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2021-06-22更新
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598次组卷
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6卷引用:河南省商丘市安阳市部分高中2020~2021年高二下学期第二次联考数学(文科)试题
河南省商丘市安阳市部分高中2020~2021年高二下学期第二次联考数学(文科)试题(已下线)第1课时 课后 分数指数幂(已下线)4.1指数(专题强化卷)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教版A版2019必修第一册)(已下线)第01讲 指数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.1指数-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)第三章 幂、指数与对数(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)